Vận dụng kiến thức về phép chia dư của 2; 3 và 5.Giải chi tiết:Gọi số cần tìm là A. A chia 2 và 5 đều dư 1. Vậy \((A - 1)\) chia hết cho cả 2 và 5.\( \Rightarrow A - 1\) có chữ số tận cùng là 0. Để A là số nhỏ nhất thì A phải có ít chữ số nhất.Xét A là số có 1 chữ số \( \Rightarrow \;\)\(A = 1\) (loại do \(A \ne 1\)).Xét A là số có 2 chữ số.Khi đó, \(A - 1\) có dạng \(\overline {x0} \). Vì \(\overline {x0} \) chia cho 3 dư 1 nên \(A - 1\) chia hết cho 3. Vậy \(A - 1 = 30;60;90\). \( \Rightarrow \) \(A = 31;A = 61;A = 91\). Mà A là số nhỏ nhất \( \Rightarrow \) \(A = 31.\)Đáp số: 31.
