- Đặt \(g\left( x \right) = 2f\left( { - x} \right)\).- Sử dụng công thức tính đạo hàm hàm hợp để tính \(g'\left( x \right)\).- Giải bất phương trình \(g'\left( x \right) > 0\).Giải chi tiết:Đặt \(g\left( x \right) = 2f\left( { - x} \right)\) ta có \(g'\left( x \right) = - 2f'\left( { - x} \right)\).Ta có: \(g'\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow f'\left( { - x} \right) < 0\).Vì \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x - 1} \right) < 0 \Leftrightarrow x < 1\), do đó \(f'\left( { - x} \right) < 0 \Leftrightarrow - x < 1 \Leftrightarrow x > - 1\).Vậy hàm số đã cho đồng biến trên \(\left( { - 1; + \infty } \right)\) nên đồng biến trên \(\left( { - 1;1} \right)\).Chọn D
