- So sánh \({S_{A'MB}}\) và \({S_{ABB'A'}}\), từ đó so sánh \({V_{C'.A'MB}}\) và \({V_{C'.ABB'A'}}\). - Sử dụng: \({V_{C'.ABB'A'}} = \dfrac{2}{3}{V_{ABC.A'B'C'}}\), tính \({V_{ABC.A'B'C'}} = AA'.{S_{ABC}}\).Giải chi tiết: Ta có \({S_{A'MB}} = \dfrac{1}{2}{S_{A'AB}} = \dfrac{1}{4}{S_{ABB'A'}}\) nên \({V_{C'A'MB}} = \dfrac{1}{4}{V_{C'.ABB'A'}}\). Mà \({V_{C'.ABB'A'}} = \dfrac{2}{3}{V_{ABC.A'B'C'}}\) nên \({V_{MA'BC'}} = {V_{C'A'MB}} = \dfrac{1}{6}{V_{ABC.A'B'C'}}\). Vì tam giác \(ABC\) vuông và có \(AB = AC = a\) nên \(\Delta ABC\) vuông cân tại \(A\), suy ra \({S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{2}AB.AC = \dfrac{{{a^2}}}{2}\)./ \( \Rightarrow {V_{ABC.A'B'C'}} = AA'.{S_{ABC}} = a\sqrt 2 .\dfrac{{{a^2}}}{2} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\). Vậy \({V_{MA'BC'}} = \dfrac{1}{6}{V_{ABC.A'B'C'}} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\). Chọn D
