Sơ đồ tạo ảnh : \(AB \to {A_1}{B_1} \to {A_2}{B_2}\) Áp dụng công thức thấu kính cho từng thấu kính : \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} = \frac{1}{f}\\k = \frac{{\overline {A'B'} }}{{\overline {AB} }} = - \frac{{d'}}{d}\end{array} \right.\) Chú ý : \({d_1}{\rm{' + }}{d_2} = {O_1}{O_2}\) Hệ số phóng đại: \(k = {k_1}{k_2} = \frac{{{d_1}'}}{{{d_1}}}.\frac{{{d_2}'}}{{{d_2}}}\)Giải chi tiết:Sơ đồ tạo ảnh qua thấu kính:
Theo bài ra ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{f_1} = 20cm\\{f_2} = - 10cm\\l = {O_1}{O_2} = 30cm\\{d_1} = 20cm\end{array} \right.\) Áp dụng công thức thấu kính cho thấu kính ({L_1}\):
\(\frac{1}{{{d_1}}} + \frac{1}{{{d_1}'}} = \frac{1}{{{f_1}}} \Rightarrow {d_1}' = \frac{{{d_1}.{f_1}}}{{{d_1} - {f_1}}} = \frac{{20.20}}{{20 - 20}} = \infty \) Lại có: \({d_1}' + {d_2} = {O_1}{O_2} = l\) \( \Rightarrow {d_2} = l - {d_1}' = 30 - \infty = - \infty \) Áp dụng công thức thấu kính cho thấu kính ({L_2}\): \(\frac{1}{{{d_2}}} + \frac{1}{{{d_2}'}} = \frac{1}{{{f_2}}} \Rightarrow \frac{1}{{ - \infty }} + \frac{1}{{{d_2}'}} = \frac{1}{{{f_2}}} \Rightarrow {d_2}' = {f_2} = - 10cm\) Số phóng đại ảnh: \(k = \frac{{{d_1}'}}{{{d_1}}}.\frac{{{d_2}'}}{{{d_2}}} = \frac{{{d_2}'}}{{{d_1}}}.\frac{{{d_1}'}}{{l - {d_1}'}}\) \( \Rightarrow k = \frac{{{d_2}'}}{{{d_1}}}.\frac{1}{{\frac{l}{{{d_1}'}} - 1}} = \frac{{ - 10}}{{20}}.\frac{1}{{\frac{1}{\infty } - 1}} = \frac{{ - 10}}{{20}}.\frac{1}{{ - 1}} = 0,5\) Đáp án D.
