Cho x,y,m,n là số nguyên thỏa x+y=m+n.

Chứng minh

\(S=x^2+y^2+m^2+n^2\) luôn luôn là tổng bình phương của 3 số nguyên.

Tìm số tự nhiên n để A=n2012+n2002+1 là SNT

Tìm x, biết:

\(5x\left(x-3\right)^2-5\left(x-1\right)^3+15\left(x+2\right)\left(x-2\right)=5\)

( 3+1) . ( 32 +1) . ( 34 +1) . ( 36+ 1) . ( 38+ 1 ) . (316 + 1)

Cho x-y=5 và x2+y2=15. Khi đó x3-y3=...

Tìm gtln và gtnn a) M=10x2 + 6y + 4y2 + 4xy + 2 b) H= -x2 + 2xy - 4y2 + 2x + 10y - 8 c) K= 2x2 + 2xy - 2x + 2xy + y2

(1/2x+5)^3

8x^3+1/64

(4x-1/2)^3

1/Rút gọn biểu thức: (x+5)^3-x^3-125

2/ Tìm x biết(x-2)^3+6(x+1)^2-x^3+12=0

3/ Chứng minh rằng biểu thức sau ko phụ thuộc vào x

A=(x-1)^3-x^3-3x^2-3x-1

CMR:

a. \(x^2+x+1>0\)

b. \(2x^2+2x+1>0\)

c. \(-9x^2+12x-15< 0\)

d. \(3x-x^2-4< 0\)

e. \(6x-3x^2-5< 0\)

1/ Chưng minh rằng biểu thức sau ko phụ thuộc vào x:

Q=(x+1)(x^2-x+1)-(x-1)(x^2+x+1)

2/Tìm x biết: 5x-(4-2x+x^2)(x+2)+x(x-1)(x+1)=0

3/ Cho x+y=1 tính biểu thức sau:

K=2(x^3+y^3)-3(x^2+y^2)