- Tính \(F\left( x \right) = \int {f\left( x \right)dx} \), sử dụng công thức tính nguyên hàm \(\int {\sin kxdx} = - \dfrac{1}{k}\cos x + C\).- Sử dụng \(F\left( {\dfrac{\pi }{4}} \right) = 1\) tìm hằng số \(C\) và suy ra hàm \(F\left( x \right)\) tường minh.- Tính \(F\left( {\dfrac{\pi }{6}} \right)\).Giải chi tiết:Ta có \(F\left( x \right) = \int {\sin 2xdx} = - \dfrac{1}{2}\cos 2x + C\).Mà \(F\left( {\dfrac{\pi }{4}} \right) = 1 \Rightarrow - \dfrac{1}{2}\cos \dfrac{\pi }{2} + C = 1 \Leftrightarrow C = 1\) \( \Rightarrow F\left( x \right) = - \dfrac{1}{2}\cos 2x + 1\).Vậy \(F\left( {\dfrac{\pi }{6}} \right) = - \dfrac{1}{2}\cos \dfrac{\pi }{3} + 1 = \dfrac{3}{4}\).Chọn C