- Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}\) có TCN \(y = \dfrac{a}{c}\) và TCĐ \(x = - \dfrac{d}{c}\). - Dựa vào tính đơn điệu của hàm số.Giải chi tiết:Dựa vào BBT ta thấy đồ thị có TCĐ \(x = \dfrac{1}{2}\) và TCN \(y = \dfrac{1}{2}\) \( \Rightarrow \) Loại đáp án A và C. Xét đáp án B: \(y' = \dfrac{3}{{{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}} > 0\,\,\forall x \ne \dfrac{1}{2}\), xét đáp án D: \(y' = \dfrac{{ - 5}}{{{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}} < 0\,\,\forall x \ne \dfrac{1}{2}\). Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;\dfrac{1}{2}} \right);\,\,\left( {\dfrac{1}{2}; + \infty } \right)\) nên loại đáp án D và chọn đáp án B. Chọn B