- Vẽ đồ thị hàm số và xác định hình phẳng cần tính diện tích. - Sử dụng: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), \(y = g\left( x \right)\), đường thẳng \(x = a,\,\,x = b\) là \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \).Giải chi tiết:Vẽ đồ thị hàm số:
Ta có \(y = \left| {{x^2} - 4x + 3} \right| = \left[ \begin{array}{l}{x^2} - 4x + 3\,\,khi\,\,\left[ \begin{array}{l}x \le 1\\x \ge 3\end{array} \right.\\ - \left( {{x^2} - 4x + 3} \right)\,\,khi\,\,1 < x < 3\end{array} \right.\) Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy \(\left| {{x^2} - 4x + 3} \right| = 3 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 4\end{array} \right.\). Khi đó diện tích hình phẳng cần tính là: \(\begin{array}{l}S = \int\limits_0^1 {\left[ {3 - \left( {{x^2} - 4x + 3} \right)} \right]dx} + \int\limits_1^3 {\left[ {3 + \left( {{x^2} - 4x + 3} \right)} \right]dx} + \int\limits_3^4 {\left[ {3 - \left( {{x^2} - 4x + 3} \right)} \right]dx} \\S = \int\limits_0^1 {\left( { - {x^2} + 4x} \right)dx} + \int\limits_1^3 {\left( {{x^2} - 4x + 6} \right)dx} + \int\limits_3^4 {\left( { - {x^2} + 4x} \right)dx} \\S = \dfrac{5}{3} + \dfrac{{14}}{3} + \dfrac{5}{3} = 8\end{array}\) Chọn A
