- Xác định góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt thuộc hai mặt phẳng và cùng vuông góc với giao tuyến. - Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông tính \(SA\). - Tính thể tích \({V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{\Delta ABC}}\).Giải chi tiết: Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\) ta có \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AM\\BC \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAM} \right)\). Trong \(\left( {SAM} \right)\) kẻ \(AH \bot SM\,\,\left( {H \in SM} \right)\) ta có \(\left\{ \begin{array}{l}AH \bot BC\\AH \bot SM\end{array} \right. \Rightarrow AH \bot \left( {SBC} \right)\). \( \Rightarrow SH\) là hình chiếu vuông góc của \(SA\) lên \(\left( {SBC} \right)\) \( \Rightarrow \angle \left( {SA;\left( {SBC} \right)} \right) = \angle \left( {SA;SH} \right) = \angle ASH = \angle ASM = {60^0}\) Tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\) nên \(AM = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\) \( \Rightarrow SA = AM.\cot {60^0} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}.\dfrac{1}{{\sqrt 3 }} = \dfrac{a}{2}\). Vậy \({V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{a}{2}.\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\). Chọn C
