Đáp án đúng:
Giải chi tiết:Xét phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\): \(2{x^2} = - 2mx + m + 1 \Leftrightarrow 2{x^2} + 2mx - m - 1 = 0\,\,\left( 1 \right)\)
Có \(\Delta ' = {m^2} + 2\left( {m + 1} \right) = {\left( {m + 1} \right)^2} + 1 > 0,\,\forall m\) nên đường thẳng \(\left( d \right)\) luôn cắt parabol \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt.