Đáp án đúng: A

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính góc lệch giữa u và i: \(\tan \varphi  = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)Tan của một hiệu: \(\tan \left( {{\varphi _1} - {\varphi _2}} \right) = \dfrac{{\tan {\varphi _1} - \tan {\varphi _2}}}{{1 + \tan {\varphi _1}.\tan {\varphi _2}}}\)Áp dụng định luật Ôm: \({I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{Z}\)Giải chi tiết:Từ hai phương trình cường độ dòng điện ta thấy cả hai có cùng một giá trị hiệu dụng nên \({Z_1} = {Z_2} \Rightarrow {Z_1}^2 = {Z_2}^2 \Rightarrow {R^2} + {({Z_L} - {Z_C})^2} = {R^2} + Z_L^2 \Rightarrow {Z_C} = 2{Z_L}\)Độ lệch pha của điện áp với cường độ dòng điện trong hai trường hợp là:\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\tan \left( {{\varphi _u} - {\varphi _{i1}}} \right) = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \dfrac{{ - {Z_L}}}{R}}\\{\tan \left( {{\varphi _u} - {\varphi _{i2}}} \right) = \dfrac{{{Z_L}}}{R} = \dfrac{{{Z_L}}}{R}}\end{array}} \right.\)Áp dụng công thức tan của hiệu ta có\(\begin{array}{*{20}{l}}{\tan \left( {{\varphi _u} - {\varphi _{i2}} - {\varphi _u} + {\varphi _{i1}}} \right) = \tan \left( {{\varphi _{i1}} - {\varphi _{i2}}} \right) = \dfrac{{\tan {\varphi _2} - \tan {\varphi _1}}}{{1 + \tan {\varphi _2}\tan {\varphi _2}}}}\\{ \Rightarrow \tan \left( {\dfrac{\pi }{4} - \dfrac{{ - \pi }}{{12}}} \right) = \tan \left( {\dfrac{\pi }{3}} \right) = \dfrac{{\dfrac{{{Z_L}}}{R} - \dfrac{{ - {Z_L}}}{R}}}{{1 + \dfrac{{ - {Z_L}}}{R}.\dfrac{{{Z_L}}}{R}}}}\\{ \Rightarrow \sqrt 3  = \dfrac{{\dfrac{{2{Z_L}}}{R}}}{{\dfrac{{{R^2} - Z_L^2}}{{{R^2}}}}} \Rightarrow \sqrt 3 .\left( {{R^2} - Z_L^2} \right) = 2R{Z_L}}\\{ \Rightarrow \sqrt 3 {R^2} - 2R{Z_L} - \sqrt 3 Z_L^2 = 0 \Rightarrow {Z_L} = \dfrac{R}{{\sqrt 3 }}}\end{array}\) Thay vào độ lệch pha thứ nhất ta có:\(\tan {\varphi _1} = \dfrac{{ - {Z_L}}}{R} =  - \dfrac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow {\varphi _u} - {\varphi _i} = \dfrac{{ - \pi }}{6} \Rightarrow {\varphi _u} = \dfrac{{ - \pi }}{6} + \dfrac{\pi }{4} = \dfrac{\pi }{{12}}\)Vậy phương trình điện áp là \(u = 60\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{{12}}} \right){\mkern 1mu} V.\)