Đáp án:
Hình bạn tự vẽ nhé!
Giải thích các bước giải:
Trên tia AE lấy điểm D sao cho AD=AB
Xét tam giác ABD có
AD=AB nên tam giác aBD cân tại A (định nghĩa tam giác cân)
ví AE là phân giác của ^A (gt) nên ^DAC=^DAB=120/2=60 độ
tam giác cân ABD có:BAD=60 độ
nên tam giác ABD là tam giác đều(tính chất)
=>^ADB=60độ
=>^EDB=180-60=120 độ(kề bù)
xét hai tam giác ABC và DBE có:
AC=ED(GT)
AB=BD(CMT)
^BAC=^BDE(=120 độ)
=>tam giác ABC=DBE(cgc)
=>BC=BE(hai cạnh tương ứng) (1)
và ^B1=^B3(hia góc tương ứng)
=>^B1+^B2=^B3+^B2
=>^ABD=^EBC=60 độ (2)
Tam giác BCE có:
BC=BE(theo 1)
=>tam giác BCE cân (điịnh nghĩa)
tam giác cân BCE lại có:
^EBC=60 độ(theo 2)
nên tam giác EBC là tam giác đều(đpcm)
