a, Ta có:
\(\widehat {xOy} = {145^0}\) (gt)
\(\widehat {OAz} = {35^0}\) (gt)
\( \Rightarrow \widehat {xOy} + \widehat {OAz} = {180^0}\)
mà \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {OAz}\) ở vị trí góc trong cùng phía nên Az // Oy
b, Gọi Ot là phân giác \(\widehat {AOy}\) nên
\(\widehat {AOt} = \frac{1}{2}=\) \(\widehat {AOy} = \frac{1}{2}.145^0 =72^0.30'\) (1)
\(\widehat {OAz}\) kề bù \(\widehat {OAz'}\) mà \(\widehat {OAz} = {35^0}\)
nên \(\widehat {OAz'} = {145^0}\)
Gọi Am là phân giác \(\widehat {OAz'}\) ta có:
\(\widehat {OAm} = \frac{1}{2}\widehat {OAz'} = {72^0}30'\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {OAm} = \widehat {AOt}\)
Mà \(\widehat {OAm}\) và \(\widehat {AOt}\) ở vị trí so le trong
Nên Am // Ot.