Cho tam giác ABC có Â < 900. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC. Gọi H trung điểm của BC. Chứng minh rằng tia HA vuông góc với DE. ai giải hộ em bài này với e camr ơn nhiều ạ
Trên tia AH lấy điểm A’ sao cho AH = HA’
Dễ CM được ∆AHC = ∆A’HB ( g.c.g)
\(\Rightarrow\) A’B = AC ( = AE) và \(\widehat {HAC} = \widehat {HA'B}\)
\( \Rightarrow\) AC // A’B \(\Rightarrow \widehat {BAC} + \widehat {ABA'} = {180^0}\) ( cặp góc trong cùng phía)
Mà \(\widehat {DAE} + \widehat {BAC} = {180^0} \Rightarrow \widehat {DAE} = \widehat {ABA'}\)
Xét ∆DAE và ∆ABA’ có: AE = A’B , AD = AB (gt)
\(\widehat {DAE} = \widehat {ABA'} \Rightarrow ∆DAE = ∆ABA’(c.g.c)\)
\(\Rightarrow \widehat {ADE} = \widehat {B{\rm{AA}}'}\) mà \(\widehat {ADE} + \widehat {B{\rm{AA}}'} = {90^0} \Rightarrow \widehat {ADE} + \widehat {MDA} = {90^0}\)
Suy ra HA vuông góc với DE
cảm ơn ạ lời giải rất hay và dễ hỉu
giải hộ em bài này với
Một ô tô phải đi từ A đến B trong một thời gian dự định. Sau khi đi được \(\frac{1}{2}\) quãng đường thì ô tô tăng vận tốc thêm 20%. Do đó ô tô đến B sớm hơn được 10 phút. Tính thời gian ô tô đi từ A đến B.
Hazzi giúp e vs ạ
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy dựng tứ giác ABCD với A(2 ;1); B(6; 1); C(6; 5); D (2; 5). Tính diện tích tứ giác này biết rằng mỗi khoảng cách chia trên các trục số ứng dụng với 0,5 cm.
Mn ơi giải hộ mình bài này vs
Cho tam giác vuông ABC: \(\widehat A = {90^0}\), đường cao AH, trung tuyến AM. Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho DM = MA. Trên tia đối tia CD lấy điểm I sao cho CI = CA, qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E.
Chứng minh: AE = BC.
help me giải hộ e vs
Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, ta vẽ hai tia OC và OD sao cho \(\widehat {AOC} = \widehat {BOD} = {30^0}\)
a. Hai góc \(\widehat {AOC}\) và \(\widehat {BOD}\) có phải là hai góc đối đỉnh không?
b. Vẽ tia OE sao cho tia OB là tia phân giác của góc DOE. Hai góc AOC và BOE có phải là hai góc đối đỉnh không?
Cho cạnh hình vuông ABCD có độ dài là 1. Trên các cạnh AB, AD lấy các điểm P, Q sao cho chu vi DAPQ bằng 2.
Chứng minh rằng: \(\widehat {PCQ} = {45^0}\).
ai giải câu này giúp mình vs
Cho ∆ABC nhọn. Vẽ về phía ngoài ∆ABC các ∆ đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:
a) ∆ABE = ∆ADC
b) \(\widehat {BMC} = {120^0}\)
Ai giúp e giải câu này với làm hoài k đc
Dùng 10 chữ số khác nhau để biểu diễn số 1 mà không dùng các phép tính cộng, trừ, nhân, chia.
ai giải dùm e bài này vs
Viết ba đơn thức đồng dạng với đơn thức 3x2y3z rồi tính tổng của cả bốn đơn thức đó.
Ai có cách giải ngắn gọn k ạ, giúp e vs
ai giải hộ mình bài này vs hh khó quá
Cho tam giác cân ABC (AB = AC ). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M, N. Chứng minh rằng:
a) DM = EN
b) Đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN.
c) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến