Vận tốc tương đối khi người và tàu chuyển động cùng chiều: \({v_c} = {v_1} - {v_2}\) Vận tốc tương đối khi người và tàu chuyển động ngược chiều: \({v_n} = {v_1} + {v_2}\) Thời gian: \(t = \dfrac{l}{v}\) Giải chi tiết:Gọi chiều dài sân ga là \(l\,\,\left( m \right)\) → chiều dài mỗi đoàn tàu là \({l_1} = \dfrac{l}{2}\) Tàu đi hết sân ga khi nó đi được quãng đường là:\(L = l + {l_1} = l + \dfrac{l}{2} = 1,5l\,\,\left( m \right)\) Thời gian tàu 1 đi hết sân ga là:\({t_1} = \dfrac{L}{{{v_1}}} \Rightarrow {v_1} = \dfrac{L}{{{t_1}}} = \dfrac{{1,5l}}{{18}} = \dfrac{l}{{12}}\,\,\left( {m/s} \right)\) Thời gian tàu 2 đi hết sân ga là:\({t_2} = \dfrac{L}{{{v_2}}} \Rightarrow {v_2} = \dfrac{L}{{{t_2}}} = \dfrac{{1,5l}}{{14}} = \dfrac{{3l}}{{28}}\,\,\left( {m/s} \right)\) Giả sử tàu 1 đứng yên, hai tàu chuyển động ngược chiềuVận tốc tương đối của tàu 2 so với tàu 1 là:\(v = {v_2} + {v_1} = \dfrac{{3l}}{{28}} + \dfrac{l}{{12}} = \dfrac{{4l}}{{21}}\,\,\,\left( {m/s} \right)\) Hai tàu đi ngang qua nhau khi tàu 2 đi được quãng đường:\({L_2} = 2{l_1} = l\,\,\left( m \right)\) Thời gian hai tàu đi ngang nhau là:\(t = \dfrac{{{L_2}}}{v} = \dfrac{l}{{\dfrac{{4l}}{{21}}}} = \dfrac{{21}}{4} = 5,25\,\,\left( s \right)\)
