Sử dụng định nghĩa ước chung của hai số tự nhiên.Tính chất chia hết của một tổng (hiệu).Giải chi tiết:Gọi \(d\) là ước chung của \(n + 3\) và \(2n + 5\), với \(n \in \mathbb{N}\).Ta có: \(\left( {n + 3} \right) \vdots d\) và \(\left( {2n + 5} \right) \vdots d\) \( \Rightarrow \left[ {2.\left( {n + 3} \right) - \left( {2n + 5} \right)} \right] \vdots d\)\( \Rightarrow 1 \vdots d\)\( \Rightarrow d = 1\).Vậy ước chung của hai số: \(n + 3\) và \(2n + 5\) với \(n \in \mathbb{N}\) là 1.