Tìm bội chung thỏa mãn điều kiện cho trước thông qua tìm bội chung nhỏ nhất.Giải chi tiết:Gọi số người của đơn vị \(x\) (người) \((x \in \mathbb{N})\). Theo đề bài, ta có: \((x - 15) \in BC(20,25,30);x \vdots 41\) và \(x < {\rm{1000}}\). Ta có:\(\begin{array}{l}\left. \begin{array}{l}20 = {2^2}.5\\25 = {5^2}\\30 = 2.3.5\end{array} \right\} \Rightarrow BCNN\left( {20,25,30} \right) = {2^2}{.3.5^2} = 4.3.25 = 300\\ \Rightarrow BC\left( {20,25,30} \right) = B\left( {300} \right) = \left\{ {0;300;600;900;1200;1500;1800;....} \right\}\end{array}\)Vì \(x < {\rm{1000}}\) nên \(x - 15 < 985\), suy ra \((x - 15) \in \{ 0;300;600;900\} \). Do đó \(x \in \{ 15;315;615;915\} \). Lại có \(x \vdots 41\) nên \(x = 615\). Vậy đơn vị đó có \({\rm{615}}\) người.
