Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có điểm A thuộc đường thẳng \(d_{1}: x-y-4=0,\) điểm C(-7; 5), M là điểm thuộc đoạn BC sao cho MB = 3MC, đường thẳng đi qua D và M có phương trình là \(d_{2}:3x-y+18=0.\) Xác định tọa độ của đỉnh A, B biết điểm B có tung độ dương.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A, có B(-2; 1) và C(8; 1) . Đường tròn nội tiếp tam giác ABC có bán kính \(\small r=3\sqrt{5}-5\). Tìm tọa độ tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác ABC , biết tung độ điểm I là số dương.

Giải phương trình: \((\frac{1}{2})^{-3x}-2.4^x-3(\sqrt{2})^{2x}=0\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A với đường cao AH. Gọi HD là đường cao tam giác AHC và \(M(\frac{3}{4};\frac{15}{4})\) là trung điểm của HD. Biết A thuộc d: x + y – 4 = 0 và BD có phương trình: x – 3y + 10 = 0. Tính tọa độ các đỉnh A, C biết hoành độ H nguyên.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn \((C): x^2 + y^ 2 - 3x - 5y +6 = 0\). Trực tâm của tam giác ABC là H(2;2) và đoạn BC = \(\sqrt{5}\). Tìm tọa độ các điểm A, B,C biết điểm A có hoành độ dương.

Giải bất phương trình \(x^2+5x< 4(1+\sqrt{x(x^2+2x-4)})(x\in R)\)

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} 2x^2-y^2+xy-5x+y+2=\sqrt{y-2x+1}-\sqrt{3-3x}\\ x^2-y-1=\sqrt{4x+y+5}-\sqrt{x+2y-2} \end{matrix}\right.\)

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Giải bất phương trình \(x^2+4x+5\leqslant 3(x+1)\sqrt{x+2}\) trên tập số thực.

Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm I; có đỉnh A thuộc đường thẳng d: x + y - 2 = 0, D(2; -1) là chân đường cao của tam giác ABC hạ từ đỉnh A. Gọi điểm E(3; 1) là chân đường vuông góc hạ từ B xuống AI; điểm P(2;1) thuộc đường thẳng AC. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.

Giải hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} x^2y+x^2+1=2x\sqrt{x^2y+2}\\ y^3(x^6-1)+3y(x^2-2)+3y^2+4=0 \end{matrix}\right. \ \ (x,y\in R)\)