+ Biến đổi phương trình thứ 1: 8x3−y3−8x2−y2+4x−y−1=0 ⇔8x3−8x2+4x=y3+y2+y+1 ⇔(2x)3−2(2x)2+2(2x)+1=(y+1)3−2(y+1)2+2(y+1)+1(∗) + Xét hàm f(t)=t3−2t2+2t+1⇒f(t)=3t2−4t+2>0 với ∀t∈R ⇒ hàm f(t) luôn luôn đồng biến trên R Mà từ ( *) ta có f(2x)=f(y+1)⇔2x=y+1⇔y=2x−1 + Thay vào phương trình thứ 2 x2+4(2x−1)2−3(2x−1)−1=0 ⇔17x2−22x+6=0⇒[x1=1711−19x2=1711+19 + Với x1=1711−19⇒y1=175−219 + Với x2=1711+19⇒y2=175+219 Vậy hệ có 2 nghiệm (1711−19;175−219);(1711+19;175+219)