Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!
Cho 3 điểm A(-1;3), B(-3;1) C(5;-3) a) CMR: A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác vuông b) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình chữ nhật
a) AC→=(6;−6)⇒AC2=72\overrightarrow{AC}=(6;-6)\Rightarrow AC^2=72AC=(6;−6)⇒AC2=72 AB→=(−2;−2)⇒AB2=8\overrightarrow{AB}=(-2;-2)\Rightarrow AB^2=8AB=(−2;−2)⇒AB2=8 BC→=(8;−4)⇒BC2=80\overrightarrow{BC}=(8;-4)\Rightarrow BC^2=80BC=(8;−4)⇒BC2=80 Ta có AC2+AB2=BC2AC^2+AB^2=BC^2AC2+AB2=BC2 ⇒ Δ\DeltaΔABC vuông tại A Cách 2: AB→.AC→=6(−2)+(−6).(−2)=0\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=6(-2)+(-6).(-2)=0AB.AC=6(−2)+(−6).(−2)=0 ⇒AB⊥AC\Rightarrow AB\perp AC⇒AB⊥AC Vậy Δ\DeltaΔABC vuông tại A
b) CAB^=900\widehat{CAB}=90^0CAB=900 nên để ABDC là hình chữ nhật thì ABCD là hình bình hành AB→=CD→ (1)\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD} \ (1)AB=CD (1) Gọi D(x ;y), CD→=(x−5;y+3)\overrightarrow{CD}=(x-5;y+3)CD=(x−5;y+3) (1)⇔{x−5=−2y+3=−2⇔{x=3y=−5(1)\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x-5=-2\\ y+3=-2 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=3\\ y=-5 \end{matrix}\right.(1)⇔{x−5=−2y+3=−2⇔{x=3y=−5 Vậy D(3;-5)
Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!
Cho tam giác ABC. Đường phân giác trong của góc B có phương trình d1:x+y−2=0d_1:x+y-2=0d1:x+y−2=0, đường trung tuyến kẻ từ B có phương trình d2:4x+5y−9=0d_2:4x+5y-9=0d2:4x+5y−9=0. Đường thẳng chứa cạnh AB đi qua điểm M(2;12)M(2;\frac{1}{2})M(2;21), bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là R=52R=\frac{5}{2}R=25 . Tìm tọa độ đỉnh A.
Cứu với mọi người!
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn \((T); x^2+y^2=9, AB
Bài này phải làm sao mọi người?
Giải hệ phương trình: {6x+y+5x+2y=2x−y+x (1)x+y2+6=2(x+y)+1+5x+1 (2)\left\{\begin{matrix} \sqrt{6x+y}+\sqrt{5x+2y}=\sqrt{2x-y}+\sqrt{x} \ \ \ (1)\\ \sqrt{x+y^2+6}=2(x+y)+1+5\sqrt{x+1} \ \ \ (2) \end{matrix}\right.{6x+y+5x+2y=2x−y+x (1)x+y2+6=2(x+y)+1+5x+1 (2)
Giải hệ phương trình sau {xy2+2=(2y2−x)x2+4y2−3(y−x)(y+1)+(y2−2)x+1=1(x,y∈R,y≥0)\left\{\begin{matrix} xy^2+2=(2y^2-x)\sqrt{x^2+4y^2-3}\\ (y-x)(y+1)+(y^2-2)\sqrt{x+1}=1 \end{matrix}\right.(x,y\in R, y\geq 0){xy2+2=(2y2−x)x2+4y2−3(y−x)(y+1)+(y2−2)x+1=1(x,y∈R,y≥0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho đương tròn (C):(x−2)2+(y−2)2=5(C):(x-2)^2+(y-2)^2=5(C):(x−2)2+(y−2)2=5 và đường thẳng (Δ):x+y+1=0(\Delta ): x+y+1=0(Δ):x+y+1=0. Từ điểm A thuộc (Δ\DeltaΔ) kẻ hai đường thẳng lần lượt tiếp xúc với (C) tại B và C. Tìm tọa độ điểm A biết rằng diện tích tam giác ABC bằng 8.
Help me!
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là điểm trên cạnh AC sao cho AB = 3AM. Đường tròn tâm I(1;-1) đường kính CM cắt BM tại D. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết đường thẳng BC đi qua điểm N(8;-4), phương trình đường thẳng CD: x - 3y - 6 = 0 và điểm C có hoành độ dương.
Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 15. Đường thẳng AB có phương trình x - 2y = 0. Trọng tâm của tam giác BCD là điểm G(163;133).G(\frac{16}{3};\frac{13}{3}).G(316;313). Tìm tọa độ bốn đỉnh của hình chữ nhật biết điểm B có tung độ lớn hơn 3.
Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.
Cho x2+y2=1x^2+y^2=1x2+y2=1. Tìm GTLN, GTNN T=4x2+2xy−12xy−2y2+3T=\frac{4x^2+2xy-1}{2xy-2y^2+3}T=2xy−2y2+34x2+2xy−1
Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2BC. Gọi H là hình chiếu của A lên đường thẳng BD; E, F lần lượt là trung điểm đoạn CD và BH. Biết A(1; 1), phương trình đường thẳng EF là 3x - y - 10 = 0 và điểm E có tung độ âm. Tìm tọa độ các đỉnh B, C, D.
Giải phương trình 2x5+3x4−24x3x+2=(4x4+14x3+3x2+2)(1−2x+2)\frac{2x^5+3x^4-24x^3}{\sqrt{x+2}}=(4x^4+14x^3+3x^2+2)(1-\frac{2}{\sqrt{x+2}})x+22x5+3x4−24x3=(4x4+14x3+3x2+2)(1−x+22)