Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!

Cho tam giác ABC. Đường phân giác trong của góc B có phương trình \(d_1:x+y-2=0\), đường trung tuyến kẻ từ B có phương trình \(d_2:4x+5y-9=0\). Đường thẳng chứa cạnh AB đi qua điểm \(M(2;\frac{1}{2})\), bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là \(R=\frac{5}{2}\) . Tìm tọa độ đỉnh A.

Cứu với mọi người!

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn \((T); x^2+y^2=9, AB

Bài này phải làm sao mọi người?

Giải hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} \sqrt{6x+y}+\sqrt{5x+2y}=\sqrt{2x-y}+\sqrt{x} \ \ \ (1)\\ \sqrt{x+y^2+6}=2(x+y)+1+5\sqrt{x+1} \ \ \ (2) \end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình sau \(\left\{\begin{matrix} xy^2+2=(2y^2-x)\sqrt{x^2+4y^2-3}\\ (y-x)(y+1)+(y^2-2)\sqrt{x+1}=1 \end{matrix}\right.(x,y\in R, y\geq 0)\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho đương tròn \((C):(x-2)^2+(y-2)^2=5\) và đường thẳng \((\Delta ): x+y+1=0\). Từ điểm A thuộc (\(\Delta\)) kẻ hai đường thẳng lần lượt tiếp xúc với (C) tại B và C. Tìm tọa độ điểm A biết rằng diện tích tam giác ABC bằng 8.

Help me!

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là điểm trên cạnh AC sao cho AB = 3AM. Đường tròn tâm I(1;-1) đường kính CM cắt BM tại D. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết đường thẳng BC đi qua điểm N(8;-4), phương trình đường thẳng CD: x - 3y - 6 = 0 và điểm C có hoành độ dương.

Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 15. Đường thẳng AB có phương trình x - 2y = 0. Trọng tâm của tam giác BCD là điểm \(G(\frac{16}{3};\frac{13}{3}).\) Tìm tọa độ bốn đỉnh của hình chữ nhật biết điểm B có tung độ lớn hơn 3.

Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

Cho \(x^2+y^2=1\). Tìm GTLN, GTNN \(T=\frac{4x^2+2xy-1}{2xy-2y^2+3}\)

Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2BC. Gọi H là hình chiếu của A lên đường thẳng BD; E, F lần lượt là trung điểm đoạn CD và BH. Biết A(1; 1), phương trình đường thẳng EF là 3x - y - 10 = 0 và điểm E có tung độ âm. Tìm tọa độ các đỉnh B, C, D.

Cứu với mọi người!

Giải phương trình \(\frac{2x^5+3x^4-24x^3}{\sqrt{x+2}}=(4x^4+14x^3+3x^2+2)(1-\frac{2}{\sqrt{x+2}})\)