Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs! Cho 3 điểm A(-1;3), B(-3;1) C(5;-3) a) CMR: A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác vuông b) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình chữ nhật

nguyenthuy30111998

5 năm trước

Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

Cho 3 điểm A(-1;3), B(-3;1) C(5;-3)
a) CMR: A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác vuông
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình chữ nhật

Loga Toán lớp 10

0 lượt thích 259 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

chuyenmonthcssontho

a)
$\overrightarrow{AC}=(6;-6)\Rightarrow AC^2=72$
$\overrightarrow{AB}=(-2;-2)\Rightarrow AB^2=8$
$\overrightarrow{BC}=(8;-4)\Rightarrow BC^2=80$
Ta có $AC^2+AB^2=BC^2$
⇒ $\Delta$ ABC vuông tại A
Cách 2:
$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=6(-2)+(-6).(-2)=0$
$\Rightarrow AB\perp AC$
Vậy $\Delta$ ABC vuông tại A

b)
$\widehat{CAB}=90^0$ nên để ABDC là hình chữ nhật thì ABCD là hình bình hành
$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD} \ (1)$
Gọi D(x ;y), $\overrightarrow{CD}=(x-5;y+3)$
$(1)\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x-5=-2\\ y+3=-2 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=3\\ y=-5 \end{matrix}\right.$
Vậy D(3;-5)

Vote (0) Phản hồi (0) 5 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!

Cho tam giác ABC. Đường phân giác trong của góc B có phương trình $d_1:x+y-2=0$ , đường trung tuyến kẻ từ B có phương trình $d_2:4x+5y-9=0$ . Đường thẳng chứa cạnh AB đi qua điểm $M(2;\frac{1}{2})$ , bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là $R=\frac{5}{2}$ . Tìm tọa độ đỉnh A.

Cứu với mọi người!

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn \((T); x^2+y^2=9, AB

Bài này phải làm sao mọi người?

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} \sqrt{6x+y}+\sqrt{5x+2y}=\sqrt{2x-y}+\sqrt{x} \ \ \ (1)\\ \sqrt{x+y^2+6}=2(x+y)+1+5\sqrt{x+1} \ \ \ (2) \end{matrix}\right.$

Giải hệ phương trình sau $\left\{\begin{matrix} xy^2+2=(2y^2-x)\sqrt{x^2+4y^2-3}\\ (y-x)(y+1)+(y^2-2)\sqrt{x+1}=1 \end{matrix}\right.(x,y\in R, y\geq 0)$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho đương tròn $(C):(x-2)^2+(y-2)^2=5$ và đường thẳng $(\Delta ): x+y+1=0$ . Từ điểm A thuộc ( $\Delta$ ) kẻ hai đường thẳng lần lượt tiếp xúc với (C) tại B và C. Tìm tọa độ điểm A biết rằng diện tích tam giác ABC bằng 8.

Help me!

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là điểm trên cạnh AC sao cho AB = 3AM. Đường tròn tâm I(1;-1) đường kính CM cắt BM tại D. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết đường thẳng BC đi qua điểm N(8;-4), phương trình đường thẳng CD: x - 3y - 6 = 0 và điểm C có hoành độ dương.

Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 15. Đường thẳng AB có phương trình x - 2y = 0. Trọng tâm của tam giác BCD là điểm $G(\frac{16}{3};\frac{13}{3}).$ Tìm tọa độ bốn đỉnh của hình chữ nhật biết điểm B có tung độ lớn hơn 3.

Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

Cho $x^2+y^2=1$ . Tìm GTLN, GTNN $T=\frac{4x^2+2xy-1}{2xy-2y^2+3}$

Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2BC. Gọi H là hình chiếu của A lên đường thẳng BD; E, F lần lượt là trung điểm đoạn CD và BH. Biết A(1; 1), phương trình đường thẳng EF là 3x - y - 10 = 0 và điểm E có tung độ âm. Tìm tọa độ các đỉnh B, C, D.

Cứu với mọi người!

Giải phương trình $\frac{2x^5+3x^4-24x^3}{\sqrt{x+2}}=(4x^4+14x^3+3x^2+2)(1-\frac{2}{\sqrt{x+2}})$