Cực trị oxyz

trong không gian oxyz cho a(3;-2;2) b(-2;-2;0) mặt phẳng (p) 2x-y+2z-3=0, M va N di động trên p sao cho MN=1. giá trị nhỏ nhất biểu thức 2MA^2+3MB^2

Cho hình chóp S.ABC có hình chiếu của đỉnh S lên mặt phẳng (ABC) thuộc miền trong của tam giác ABC. Biết AB = 6; AC = 8; BC = 10, các góc giữa các mặt bên với mặt đáy bằng nhau và bằng \(60^{\circ}\). Tính thể tích khối chóp S.ABC. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu đi qua đỉnh S và tiếp xúc với ba cạnh của tam giác ABC.

Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số \(y=\frac{x+2}{x-1}\)

Trong không gian Oxyz cho A(3;0;0),B(0;2;0),C(0;0;-3). Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Tìm toạ độ trực tâm H của tam giác ABC.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(-1;2;1); B(2;-2;4); C(0;-4;1). Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Viết phương trình mặt cầu đi qua hai điểm A, B và có tâm I nằm trên trục Oy.

Help me!

Tính tích phân \(I=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}(2x-1-sinx)dx\)

Tính tích phân \(I=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}(x-sinx)^2dx\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(2;-2;1) đường thẳng \(d: \frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+1}{1}\)và mặt phẳng (P): x - 2y - z - 3 = 0. Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A, song song với đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng (P).

Cho hình chóp có đáy S.ABCD là hình thoi có cạnh bằng \(a\sqrt{3};\widehat{BAD}=120^0\)và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết rằng số đo góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 600. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC.

Cho \(\frac{1}{4}\leq x\leq 1;y,z\geq 1\) sao cho xyz = 1. Tìm GTNN của biểu thức:

\(P=\frac{1}{1+x}+\frac{1}{1+y}+\frac{1}{1+z}\)