Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, ta có:
E là trung điểm AD (1)
F là trung điểm BC (2)
⇒EF là đg trug bình trong hình thag ABCD
⇒EF║AB,DC (3)
ta lại có
K∈BD +(1),(2)⇒KE là đg trung bình trong ΔDAB(4)
⇒K là trg điểm BD(dpcm)
CMTT, ta sẽ có : FH là đg trung bình trong ΔABC(5)
⇒F là trung điểm AC(dpcm)
b,ta có :
từ (4)⇒ KE = AB:2( T/c của đg trung bình )
từ (5)⇒ FH=AB:2(T/c của đg trung bình )
⇒KE=FH(dpcm)
c,ta có :
EF là đg trung bình trong hình thang ABCD
⇒EF=(AB+CD):2(6)
mà 4 điểm E,K,H,F thẳng hàng nên từ (4)(5) và (6) ⇒KH=EF-KE-FH
=(AB+CD):2-AB:2-AB:2=(CD-AB):2(dpcm)
d,hình thang ABCD phải có 2AB=CD thì EK=KH=HF,vì:
khi đó EK=KH=FH=AB:2
