Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) `y=-5x^3+3x^2-4x+5`
`y'=-15x^2+6x-4`
`y'=0`
`Δ'=(3)^2-(-15).(-4)=9-60=-51<0`
`⇒` PT `y'=0` vô nghiệm
`⇒` HS luôn nghịch biến trên `\mathbb{R}` (do `-15x^2+6x-4=-15(x-1/5)^2-17/5<0∀x)`
Vậy HS trên không có cực trị
b) `y=x^4+2x^2-3`
`y'=4x^3+4x`
`y'=0⇔x=0`
Xét bảng biến thiên:
x | -∞ 0 +∞
y' | - 0 +
y | \(\searrow\) -3 \(\nearrow\)
Vậy HS có 1 cực trị là cực tiểu khi `x=0,y_{min}=-3`
