a) AC $\bot$ EH tại Q
Mà Q là trung điểm EH
`->` AC là đường trung trực EH
`=>` AH = AE
`=>` $\triangle$EAH cân tại A
`=>` AC là phân giác $\widehat{EAH}$
`->` $\widehat{EAH}$ = 2$\widehat{CAH}$
Chứng minh tương tự
AD = AH
$\widehat{HAD}$ = 2$\widehat{HAB}$
`=>` $\widehat{EAH}$ + $\widehat{HAD}$ = 2( $\widehat{CAH}$ + $\widehat{HAB}$)
`=>` $\widehat{EAH}$ = 2 . `90^o` = `180^o`
`=>` E, A, D thẳng hàng
Mà AE = AD = AH
`=>` A là trung điểm ED
b) $\triangle$HED có:
Q là trung điểm AH
P là trung điểm HD
`=>` PQ là đường trung bình $\triangle$HED
`=>` PQ = `1/2` ED
c) Tứ giác AQHP có:
$\widehat{QAP}$ = $\widehat{APH}$ = $\widehat{HQA}$ = `90^o`
`=>` AOHP là hình chữ nhật
`=>` AH = PQ
