Bài 1: Cho a,b,c,d >0 và a/b = c/d. Chứng minh
a, a.b/c.d = (a+b)^2/ (c+d)^2
Giúp mk vs nha các bn mk đang cần gấp chiều nay phải hok rùi
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=m\Rightarrow a=bm;c=dm\)
Ta có : \(\dfrac{a.b}{c.d}=\dfrac{b.m.b}{d.m.d}=\dfrac{b^2.m}{d^2.m}=\dfrac{b^2}{d^2}\)(1)
\(\dfrac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}=\dfrac{\left(bm+b\right)^2}{\left(dm+d\right)^2}=\dfrac{\left[b.\left(m+1\right)\right]^2}{\left[d.\left(m+1\right)\right]^2}=\dfrac{b^2.\left(m+1\right)^2}{d^2.\left(m+1\right)^2}=\dfrac{b^2}{d^2}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra :\(\dfrac{a.b}{c.d}=\dfrac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\)
Vậy \(\dfrac{a.b}{c.d}=\dfrac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\) khi \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
Đc chưa bạn . Tick cho mk nha!
Tìm 2 số x và y biết: y # 0 và x - y = x.y = x : y
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4};a^2+3b^2-2c^2=-64\)
Giúp mk vs!!!
Cho 3X=4Y và Y-X=5
TÍNH X VÀ Y
Tìm các số x,y,z biết rằng:
a) 3x = 2y : 7y = 5z và x-y+z=32
b)\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\); \(\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\) và 2x - 3y + z = 6
c)\(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{5}\) và x + y + z = 49
d) \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\) và 2x + 3y - z = 50
e)\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\) và xyz = 810
Tìm x, y, z biết
a) x+1/3=y-2/5=2z+14/9 va x+z=y
b) 3/x+1=4/y-2=5/z-3 va x+y+z=18
tìm a,b,c biết
4a = 5b = 7c và a - b + c = 54
\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{7}\) và a2 + b2 - c2 = 12
Biết \(x^2+xy+\dfrac{y^2}{3}=2019\) ; \(z^2+\dfrac{y^2}{3}=1011\) ; \(x^2+xz+z^2=1008\) và x ≠ 0; z ≠ 0 ; x ≠ -z. CMR \(\dfrac{2z}{x}=\dfrac{y+z}{x+z}\)
So sánh ba số x,y,z biết:
\(\dfrac{y-1}{x-1}=\dfrac{x}{z}=\dfrac{z}{y}\)
5x=2y; 3y=5z và x+y+z= -97. Tính x,y,z
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến