Cho A(-3;2) B(2;5) C(0;-3)

a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A . Từ đó tính diện tích tam giác ABC

b) Tìm D thuộc truc Ox sao cho A,B,D thẳng hàng

\(\dfrac{\left(1-tan^2x\right)^2}{4tan^2x}-\dfrac{1}{4sin^2xcos^2x}\) không phụ thuốc vào x và bằng

tìm gtln gtnn của A=\(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\) và B=\(\dfrac{\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}\)

Tìm 2 số nguyên tố khác nhau biết tích lớn hơn tổng 3 đơn vị

Bài 3.9 (SBT trang 143)

Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau đây :

a) \(d:\left\{{}\begin{matrix}x=-1-5t\\y=2+4t\end{matrix}\right.\) và \(d':\left\{{}\begin{matrix}x=-6+5t'\\y=2-4t'\end{matrix}\right.\)

b) \(d:\left\{{}\begin{matrix}x=1-4t\\y=2+2t\end{matrix}\right.\) và \(d':2x+4y-10=0\)

c) \(d:x+y-2=0\) và \(d'=2x+y-3=0\)

Bài 3.8 (SBT trang 143)

Với giá trị nào của tham số m thì hai đường thẳng sau đây vuông góc ?

\(\Delta_1:mx+y+q=0\)

\(\Delta_2:x-y+m=0\)

Bài 3.7 (SBT trang 143)

Cho tam giác ABC có \(A\left(-2;3\right)\) và hai đường trung tuyến : \(2x-y+1=0\) và \(x+y-4=0\). Hãy viết phương trình ba đường thẳng chứa 3 cạnh của tam giác ?

Bài 3.4 (SBT trang 143)

Lập phương trình ba đường trung trực của một tam giác có trung điểm các cạnh lần lượt là \(M\left(-1;0\right);N\left(4;1\right);P\left(2;4\right)\)

Bài 3.3 (SBT trang 143)

Lập phương trình tổng quát của đường thẳng \(\Delta\) trong mỗi trường hợp sau :

a) \(\Delta\) đi qua điểm \(M\left(1;1\right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow{n}=\left(3;-2\right)\)

b) \(\Delta\) đi qua điểm \(A\left(2;-1\right)\) và có hệ số góc \(k=-\dfrac{1}{2}\)

c) \(\Delta\) đi qua hai điểm \(A\left(2;0\right)\) và \(B\left(0;-3\right)\)

Bài 3.2 (SBT trang 143)

Cho đường thẳng \(\Delta\) có phương trình tham số : \(\left\{{}\begin{matrix}x=2+2t\\y=3+t\end{matrix}\right.\)

a) Tìm điểm M nằm trên \(\Delta\)và cách điểm \(A\left(0;1\right)\) một khoảng bằng 5

b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng \(\Delta\)với đường thẳng \(x+y+1=0\)

c) Tìm điểm M trên \(\Delta\) sao cho AM ngắn nhất