Giải các bất phương trình sau :
a) \(\dfrac{x+1}{x-1}+2>\dfrac{x-1}{x}\)
b) \(\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{2}{x+3}< \dfrac{3}{x+2}\)
a) Đkxđ: \(xe1,xe0\)
⇔x+1x−1+2>x−1x⇔2x−1+2>−1x⇔x+1x−1+2>x−1x⇔2x−1+2>−1x\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{x-1}+2>\dfrac{x-1}{x}\Leftrightarrow\dfrac{2}{x-1}+2>-\dfrac{1}{x}
⇔2x−1+1x+2>0⇔2x+x−1+2(x2−x)(x−1)x=2x2+x−1(x−1)(x)>0⇔2x−1+1x+2>0⇔2x+x−1+2(x2−x)(x−1)x=2x2+x−1(x−1)(x)>0\Leftrightarrow\dfrac{2}{x-1}+\dfrac{1}{x}+2>0\Leftrightarrow\dfrac{2x+x-1+2\left(x^2-x\right)}{\left(x-1\right)x}=\dfrac{2x^2+x-1}{\left(x-1\right)\left(x\right)}>0
Tử {delta =9}
−1 0 Nghiệm BPT là [x<−101
0 Nghiệm BPT là [x<−101
Nghiệm BPT là
[x<−101
Bài 43 (SBT trang 122)
a) \(\dfrac{x^2+1}{x^2+3x-10}< 0\)
b) \(\dfrac{10-x}{5+x^2}>\dfrac{1}{2}\)
Bài 42 (SBT trang 122)
a) \(6x^2-x-2\ge0\)
b) \(\dfrac{1}{3}x^2+3x+6< 0\)
Bài 41 (SBT trang 122)
a) \(x^2-2x+3>0\)
b) \(x^2+9>6x\)
tìm giá trị tham số m để pt :(2m-1)x2-3m x+m-1=0 có hai nghiệm dương phân biệt
Tìm m để phương trình sau vô nghiệm
(m-1)x2+2(m-3)x+4m+2=0
Bài 40 (SBT trang 122)
Xét dấu các tam thức bậc hai sau :
a) \(2x^2+5x+2\)
b) \(4x^2-3x-1\)
c) \(-3x^2+5x+1\)
d) \(3x^2+x+5\)
Tìm m để f(x) = x2 - 2(m-1)x + m -2 \(\le\) 0 \(\forall\)x \(\in\) \([\)0;1\(]\)
Tìm các gái trị của m để bpt sau có nghiệm
\(\left\{\begin{matrix}x+4m^2\le2mx+1\\3x+2>2x-1\end{matrix}\right.\)
Mn giúp mjk đi mà
Tìm m để bpt sau có nghiệm :
2x2 - (m-9)x + m2 + 3m+4>= 0
Giải bất phương trình :
\(\left(2+\sqrt{3}\right)^{x-1}\ge\left(2-\sqrt{3}\right)^{\frac{x-1}{x+1}}\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến