Tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức xác định :
a) 5x2−4x+220\dfrac{5x^2-4x+2}{20}205x2−4x+2
b) 8x+2004\dfrac{8}{x+2004}x+20048
c) 4x3x−7\dfrac{4x}{3x-7}3x−74x
d) x2x+z\dfrac{x^2}{x+z}x+zx2
a, Do mẫu thức 20e020e020e0 với mọi x, suy ra phân thức trên xác định với mọi x∈Rx\in Rx∈R
b, Để phân thức 8x+2004\dfrac{8}{x+2004}x+20048 xác định ⇒x+2004e0⇒xe2004\Rightarrow x+2004e0\Rightarrow xe2004⇒x+2004e0⇒xe2004
c, Để phân thức 4x3x−7\dfrac{4x}{3x-7}3x−74x xác định⇒3x−7e0⇒xe73\Rightarrow3x-7e0\Rightarrow xe\dfrac{7}{3}⇒3x−7e0⇒xe37
d, Để phân thức x2x+z\dfrac{x^2}{x+z}x+zx2 xác định⇒x+ze0⇒xez\Rightarrow x+ze0\Rightarrow xe z⇒x+ze0⇒xez
Bài 4.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 59)
Chọn đáp án đúng :
Bất phương bậc nhất 2x−1>12x-1>12x−1>1 có tập nghiệm biểu diễn bởi hình vẽ sau :
Bài 4.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 59)
Với giá trị nào của mmm thì phương trình ẩn xxx
a) x−2=3m+4x-2=3m+4x−2=3m+4 có nghiệm lớn hơn 3
b) 3−2x=m−53-2x=m-53−2x=m−5 có nghiệm nhỏ hơn -2
Bài 64 (Sách bài tập - tập 2 - trang 58)
Tìm các số tự nhiên nnn thỏa mãn mỗi bất phương trình sau :
a) 3(5−4n)+(27+2n)>03\left(5-4n\right)+\left(27+2n\right)>03(5−4n)+(27+2n)>0
b) (n+2)2−(n−3)(n+3)≤40\left(n+2\right)^2-\left(n-3\right)\left(n+3\right)\le40(n+2)2−(n−3)(n+3)≤40
Bài 63 (Sách bài tập - tập 2 - trang 58)
Giải các bất phương trình :
a) 1−2x4−2<1−5x8\dfrac{1-2x}{4}-2< \dfrac{1-5x}{8}41−2x−2<81−5x
b) x−14−1>x+13+8\dfrac{x-1}{4}-1>\dfrac{x+1}{3}+84x−1−1>3x+1+8
Bài 61 (Sách bài tập - tập 2 - trang 58)
Với giá trị nào của mmm thì phương trình ẩn xxx :
a) x−3=2m+4x-3=2m+4x−3=2m+4 có nghiệm dương
b) 2x−5=m+82x-5=m+82x−5=m+8 có nghiệm âm
Bài 60 (Sách bài tập - tập 2 - trang 58)
Tìm số nguyên xxx bé nhất thỏa mã mỗi bất phương trình sau :
a) 0,2x+3,2>1,50,2x+3,2>1,50,2x+3,2>1,5
b) 4,2−(3−0,4x)>0,1x+0,54,2-\left(3-0,4x\right)>0,1x+0,54,2−(3−0,4x)>0,1x+0,5
Bài 58 (Sách bài tập - tập 2 - trang 58)
So sánh số a với số b nếu :
a) x<5⇔(a−b)x<5(a−b)x< 5\Leftrightarrow\left(a-b\right)x< 5\left(a-b\right)x<5⇔(a−b)x<5(a−b)
b) x>2⇔(a−b)x<2(a−b)x>2\Leftrightarrow\left(a-b\right)x< 2\left(a-b\right)x>2⇔(a−b)x<2(a−b)
Bài 54 (Sách bài tập - tập 2 - trang 58)
Hãy cho biết số nào trong các số 23;27;−45\dfrac{2}{3};\dfrac{2}{7};-\dfrac{4}{5}32;72;−54 là nghiệm của bất phương trình :
5−3x<(4+2x)−15-3x< \left(4+2x\right)-15−3x<(4+2x)−1
Bài 53 (Sách bài tập - tập 2 - trang 57)
Với giá trị nào của xxx thì :
a) Giá trị phân thức 5−2x6\dfrac{5-2x}{6}65−2x lớn hớn giá trị phân thức 5x−23\dfrac{5x-2}{3}35x−2 ?
b) Giá trị phân thức 1,5−x5\dfrac{1,5-x}{5}51,5−x nhỏ hơn giá trị phân thức 4x+52\dfrac{4x+5}{2}24x+5 ?
Bài 4.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 59)
Chọn đáp án đúng cho các khẳng định sau :
Bất phương trình x−2<1x-2< 1x−2<1 tương đương với bất phương trình sau :
(A) x>3x>3x>3 (B) x≤3x\le3x≤3
(C) x−1>2x-1>2x−1>2 (D) x−1<2x-1< 2x−1<2