Giải các bất phương trình sau :
a) {x2≥4x(2x−1)2<9\left\{{}\begin{matrix}x^2\ge4x\\\left(2x-1\right)^2< 9\end{matrix}\right.{x2≥4x(2x−1)2<9
b) {2x−3<(x+1)(x−2)x2−x≤6\left\{{}\begin{matrix}2x-3< \left(x+1\right)\left(x-2\right)\\x^2-x\le6\end{matrix}\right.{2x−3<(x+1)(x−2)x2−x≤6
a)Bpt⇔Bpt\LeftrightarrowBpt⇔ {x2−4x≥0(1)(2x−1)2−9>0(2)\left\{{}\begin{matrix}x^2-4x\ge0\left(1\right)\\\left(2x-1\right)^2-9>0\left(2\right)\end{matrix}\right.{x2−4x≥0(1)(2x−1)2−9>0(2) Giải (1): x2−4x≥0⇔[x≥4x≤0x^2-4x\ge0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge4\\x\le0\end{matrix}\right.x2−4x≥0⇔[x≥4x≤0 Giải (2): (2x−1)2−9=(2x−1)2−32=(2x−4)(2x+2)\left(2x-1\right)^2-9=\left(2x-1\right)^2-3^2=\left(2x-4\right)\left(2x+2\right)(2x−1)2−9=(2x−1)2−32=(2x−4)(2x+2) (2x−4)(2x+2)=0⇔[x=2x=−1\left(2x-4\right)\left(2x+2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.(2x−4)(2x+2)=0⇔[x=2x=−1 Vì vậy: (2x−1)2−9<0⇔−1<x<2\left(2x-1\right)^2-9< 0\Leftrightarrow-1< x< 2(2x−1)2−9<0⇔−1<x<2. Kết hợp điều kiện (1)\left(1\right)(1) và (2)\left(2\right)(2) suy ra: −1<x≤0-1< x\le0−1<x≤0 thỏa mãn hệ bất phương trình.
Bài 45 (SBT trang 122)
a) {x2≥0,25x2−x≤0\left\{{}\begin{matrix}x^2\ge0,25\\x^2-x\le0\end{matrix}\right.{x2≥0,25x2−x≤0
b) {(x−1)(2x+3)>0(x−4)(x+14)≤0\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(2x+3\right)>0\\\left(x-4\right)\left(x+\dfrac{1}{4}\right)\le0\end{matrix}\right.⎩⎨⎧(x−1)(2x+3)>0(x−4)(x+41)≤0
Bài 44 (SBT trang 122)
a) x+1x−1+2>x−1x\dfrac{x+1}{x-1}+2>\dfrac{x-1}{x}x−1x+1+2>xx−1
b) 1x+1+2x+3<3x+2\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{2}{x+3}< \dfrac{3}{x+2}x+11+x+32<x+23
Bài 43 (SBT trang 122)
a) x2+1x2+3x−10<0\dfrac{x^2+1}{x^2+3x-10}< 0x2+3x−10x2+1<0
b) 10−x5+x2>12\dfrac{10-x}{5+x^2}>\dfrac{1}{2}5+x210−x>21
Bài 42 (SBT trang 122)
a) 6x2−x−2≥06x^2-x-2\ge06x2−x−2≥0
b) 13x2+3x+6<0\dfrac{1}{3}x^2+3x+6< 031x2+3x+6<0
Bài 41 (SBT trang 122)
a) x2−2x+3>0x^2-2x+3>0x2−2x+3>0
b) x2+9>6xx^2+9>6xx2+9>6x
tìm giá trị tham số m để pt :(2m-1)x2-3m x+m-1=0 có hai nghiệm dương phân biệt
Tìm m để phương trình sau vô nghiệm
(m-1)x2+2(m-3)x+4m+2=0
Bài 40 (SBT trang 122)
Xét dấu các tam thức bậc hai sau :
a) 2x2+5x+22x^2+5x+22x2+5x+2
b) 4x2−3x−14x^2-3x-14x2−3x−1
c) −3x2+5x+1-3x^2+5x+1−3x2+5x+1
d) 3x2+x+53x^2+x+53x2+x+5
Tìm m để f(x) = x2 - 2(m-1)x + m -2 ≤\le≤ 0 ∀\forall∀x ∈\in∈ [[[0;1]]]
Tìm các gái trị của m để bpt sau có nghiệm
{x+4m2≤2mx+13x+2>2x−1\left\{\begin{matrix}x+4m^2\le2mx+1\\3x+2>2x-1\end{matrix}\right.{x+4m2≤2mx+13x+2>2x−1
Mn giúp mjk đi mà