Cho phương trình \(\cos 2\left( {x + \dfrac{\pi }{3}} \right) + 20\cos \left( {\dfrac{\pi }{6} - x} \right) + 11 = 0\). Khi đặt \(t = \cos \left( {\dfrac{\pi }{6} - x} \right)\), phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây?A.\({t^2} + 20t + 12 = 0\)B.\({t^2} - 20t + 11 = 0\)C.\( - {t^2} + 10t + 6 = 0\)D.\({t^2} + 10t + 5 = 0\)
Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(I,\,\,J\) lần lượt là trung điểm của \(AC\) và \(BC\). Trên cạnh \(BD\) lấy điểm \(K\) sao cho \(BK = 2KD\). Gọi \(F\) là giao điểm của \(AD\) với mặt phẳng \(\left( {IJK} \right)\). Tính tỉ số \(\dfrac{{FA}}{{FD}}\).A.\(\dfrac{7}{3}\)B.\(2\)C.\(\dfrac{{11}}{5}\)D.\(\dfrac{5}{3}\)
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn trên \(\mathbb{R}\)?A.\(y = \sin \left( {\dfrac{\pi }{2} - x} \right)\)B.\(y = \tan x\)C.\(y = \sin x\)D.\(y = \sin \left( {x + \dfrac{\pi }{6}} \right)\)
Cho hình chóp \(S.ABCD\), biết \(AC\) cắt \(BD\) tại \(M\), \(AB\) cắt \(CD\) tại \(O\). Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\).A.\(SO\)B.\(SM\)C.\(SA\)D.\(SC\)
Gọi \(M,\,\,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \cos 2x\) trên đoạn \(\left[ { - \dfrac{\pi }{3};\dfrac{\pi }{6}} \right]\). Tính giá trị biểu thức \(T = M - 2m\).A.\(T = 2\)B.\(T = 1 + \sqrt 3 \)C.\(T = \dfrac{3}{2}\)D.\(T = \dfrac{5}{2}\)
Tìm tập xác định của hàm số \(y = \tan x\).A.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\)B.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\)C.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\)D.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
Gieo con súc sắc cân đối đồng chất \(2\) lần. Tính xác suất để tích số chấm xuất hiện ở hai lần là một số tự nhiên lẻ?A.\(\dfrac{3}{4}\)B.\(\dfrac{1}{4}\)C.\(\dfrac{1}{2}\)D.\(\dfrac{1}{6}\)
Cho ba điểm \(A\left( {1;2} \right),\,\,B\left( {2;3} \right),\,\,C\left( {6;7} \right)\). Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u \) các điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) lần lượt biến thành các điểm \(A'\left( {2;0} \right),\,\,B',\,\,C'\). Khẳng định nào sau đây là đúng?A.\(B'\left( {3;5} \right)\)B.\(C'\left( {7;5} \right)\) C.\(\overrightarrow u \left( {3;2} \right)\)D.\(\overrightarrow u \left( {1;2} \right)\)
Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {\dfrac{{1 + \cos x}}{{1 - \sin x}}} \).A.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)B.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)C.\(\mathbb{R}\)D.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển \({\left( {{x^3} - \dfrac{1}{x}} \right)^{12}}\).A.\( - 220\)B.\(220\)C.\(924\)D.\( - 924\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến