Biết rằng đường thẳng \(y = - 2x + 2\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^3} + x + 2\) tại điểm duy nhất có tọa độ \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\). Tìm \({y_0}\). A.\({y_0} = 2\) B.\({y_0} = 4\) C.\({y_0} = 0\) D.\({y_0} = - 1\)
Phương pháp giải: - Giải phương trình hoành độ giao điểm tìm \({x_0}\). - Thay \({x_0}\) vào một trong hai hàm số tìm \({y_0}\). Giải chi tiết:Xét phương trình hoành độ giao điểm:. \( - 2x + 2 = {x^3} + x + 2 \Leftrightarrow {x^3} + 3x = 0 \Leftrightarrow x\left( {{x^2} + 3} \right) = 0 \Leftrightarrow x = 0\). \( \Rightarrow {x_0} = 0 \Rightarrow {y_0} = - 2{x_0} + 2 = 2\). Chọn A.