Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số \(y=-\,{{x}^{2}}+2x+1\) và \(y=2{{x}^{2}}-4x+1\) là
A.4
B.5
C.8
D.10

Cho hàm số \(y=\frac{{{x}^{2}}-x+1}{x-1},\) có đồ thị \(\left( C \right).\) Hỏi từ điểm \(I\left( 1;1 \right)\) có thể kẻ được tất cả bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) ?
A.Có một tiếp tuyến.                         
B.Không có tiếp tuyến nào.            
C.Có  hai tiếp tuyến.                          
D. Có vô số tiếp tuyến.

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho đường thẳng \(\Delta \) song song với đường thẳng \(d:\frac{x+4}{3}=\frac{y-5}{-\,4}=\frac{z+2}{1}\) và cắt hai đường thẳng \({{d}_{1}}:\frac{x-1}{3}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-2}{2};\) \({{d}_{2}}:\frac{x+2}{2}=\frac{y-3}{4}=\frac{z}{1}\) lần lượt tại hai điểm \(M,\,\,N.\) Tọa độ trung điểm \(I\) của đoạn \(MN\) là
A. \(I\left( \frac{7}{2};-\frac{5}{3};\frac{5}{6} \right).\)       
B. \(I\left( 21;10;5 \right).\)                    
C.\(I\left( \frac{7}{2};\frac{5}{3};\frac{5}{6} \right).\)                
D.\(I\left( -\frac{7}{2};-\frac{5}{3};-\frac{5}{6} \right).\)

Tập tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(m+\sqrt{m+1+\sqrt{1+\sin x}}=\sin x\) có nghiệm là \(\left[ a;b \right].\) Giá trị của \(a+b\) bằng
A. \(4.\)   
B. \(\frac{1}{2}-\sqrt{2}.\)               
C. \(3.\)   
D.\(-\frac{1}{4}-\sqrt{2}.\)

Nếu hàm số \(f\left( x \right)=\sqrt{2x-1}\) thì \({f}'\left( 5 \right)\) bằng
A. \(3.\)                                       
B. \(\frac{1}{6}.\)                     
C. \(\frac{1}{3}.\)                       
D. \(\frac{2}{3}.\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật với \(AB=a,\,\,AD=2a,\) \(SA\) vuông góc với đáy và \(SA=3a.\) Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) bằng
A.\(6{{a}^{3}}.\)                     
B.\(2{{a}^{3}}.\)                     
C.\(3{{a}^{3}}.\)                       
D.\({{a}^{3}}.\)

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R},\) có đạo hàm \({f}'\left( x \right)=x{{\left( x-1 \right)}^{2}}{{\left( x+1 \right)}^{3}}.\) Số điểm cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\) là
A.3
B.2
C.0
D.1

Nếu \(\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\,\text{d}x}=5\) và \(\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)\,\text{d}x}=2\) thì \(\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)\,\text{d}x}\) bằng
A. \(3.\)                                       
B. \(10.\)                                     
C. \(7.\)                                       
D. \(\frac{5}{2}.\)

Đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{x-2}\) có tiệm cận đứng là đường thẳng có phương trình
A. \(x=2.\)                                  
B. \(y=1.\)                                  
C. \(x=-\,2.\)                               
D. \(x=-1.\)

Có 5 cái quần khác nhau và 3 cái áo khác nhau. Có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo ?
A.8
B.15
C.28
D.13