BT1:Cho A=3+33+35+-..+31991
CMR: a)A chia hết cho 13
b)A chia hết cho 41
BT2:Cho B=4+42+43+--+424
CMR: a)B chia hết cho 20
b)B chia hết cho 21
c)Bchia hết cho 420
Bài1:
\(A=3+3^3+3^5+...+3^{1991}\)
=\(\left(3+3^3+3^5\right)+...+\left(3^{1989}+3^{1990}+3^{1991}\right)\)
=\(3\left(1+3^2+3^4\right)+...+3^{1989}\left(1+3^2+3^4\right)\)
=\(91\left(3+...+3^{1989}\right)\)
Vì \(91\left(3+...+3^{1989}\right)\) chia hết cho 13 nên Achia hết cho 13 (đpcm)
các câu sau tương tự
1. Tìm x \(\in\)Z , biết
( x - 7 ) ( x +3 ) < 0
chứng minh rằng
109+108+107+ chia hết cho 11
106-57chia hết cho 59
817-279-913 chia hết cho 45
tìm các ước chung của 2n-1 và 3n+1 với n thuộc N*
Tìm xϵ Z biết
a,2.(x+3)-2.(x-3)=x
b,10.(x-7)=8(x-4)+x
c,-4+(5-x)-3(x+2)=-5
tính giá trị biểu thức :
A=\(1.2+2.3+3.4+...+99.100\)
B=\(1^2+2^2+3^2+...+99^2+100^2\)
C=\(1.2.3+2.3.4+3.4.5+4.5.6+5.6.7+6.7.8+7.8.9+8.9.10\)
Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số mà tổng các chữ số bằng 3?
giúp với ạ :(((
chứng minh rằng 55-54+53 chia hết cho 7
Thực hiện phép tính :
251008 : 52014 + 23 . 32
GIÚP MÌNH VỚI >.<
CHỨNG TỎ RẰNG vs mọi số tự nhiên n thì 2 số sau 2n+3 và n+2 là nguyên tố cùng nhau
Tong tuần học tốt lớp 6A đã đạt được số điểm 10 như sau: Số điểm 10 của tổ 1 bằng\(\dfrac{1}{3}\)tổng số điểm 10 của ba tổ còn lại, số diểm 10 của tổ 2 bằng \(\dfrac{1}{4}\) tổng số điểm 10 của ba tổ còn lại, số điểm 10 của tổ 3 bằng \(\dfrac{1}{5}\) tổng số diểm 10 của ba tổ còn lại, tổ 4 có 46 điểm 10. Tính xem cả lớp có bao nhiêu điểm 10 ?
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến