Cắt một khối nón bởi mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được một tam giác vuông cân có diện tích bằng 8. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Khối nón có diện tích đáy bằng \(8\pi \).
B. Khối nón có diện tích xung quanh bằng \(16\pi \sqrt 2 \).
C. Khối nón có độ dài đường sinh bằng 4.
D. Khối nón có thể tích bằng \(\frac{{16\pi \sqrt 2 }}{3}\).