Câu 1: Chứng minh rằng nếu số tự nhiên n chia hết cho 11 dư 4 thì n^2 chia hết cho 11 dư 5.
Câu 2: Chứng minh rằng nếu số tự nhiên n chia cho 13 dư 7 thì n^2 - 10 chia hết cho 13.
Câu 1:
Ta có:
\(n=11k+4\)
\(\Rightarrow n^2=\left(11k+4\right)^2=121k^2+88k+16\)
Vì \(121k^2\) chia hết cho 11; \(88k\) chia hết cho 11 và 16 chia cho 11 dư 5 nên
\(121k^2+88k+16\) chia cho 11 dư 5
Do đó \(n^2\) chia cho 11 dư 5.
Câu 2:
\(n=13k+7\)
\(\Rightarrow n^2-10=\left(13k+7\right)^2-10\)
\(=169k^2+182k+49-10=169k^2+182k+39\)
Vì \(169k^2;182k;39\) chia hết cho 13 nên \(169k^2+182k+39\) chia hết cho 13.
Do đó \(n^2-10\) chia hết cho 13.
Chúc bạn học tốt!!!
Chứng minh rằng :
a : (a2-b2)2 + (2ab)2 =(a2+b2)2
b: (ax+b)2 + ( a-bx)2 + c2x2+c2 = ( a2+b2+c2).(x2 +1)
c: ( a+b+c)3 = a3 +b3+c3 + 3(a+b) (b+c)(c+a)
giúp mình với. Cảm ơn trước ạ
Tìm x:
a) x3-3x2+3x-9=0
b) x2+3y2+2xy+4y+2x+3=0
tìm số tự nhiên n :
\(n^2-7\) là số chính phương
1. khai triển
a) (a-b+c)2
b) (a+b-c-d)2
c) (2x - y + 3z)2
1 Tìm x
a,(x+3)3-x(x+4)(x-4)=27
b,(3x-2)2-(3x+5)2=4
c, (3x+5)2-(x-3)2=0
1,Chứng minh biểu thức luôn dương :
a,\(x^2-8x+25\)
b, \(4y^2-12y+11\)
2, Tính nhanh : \(101^3-99^3+1\)
MN LÀM GIỐNG TRONG SÁCH BÀI TẬP TOÁN 8 NHA
Rút gọn:
(x-3)3-2(x-1)-x(x-2)2+5x2
Chứng minh
(x+y)3=x(x-3y)2+y(y-3x)2
cho a,b,c thỏa man a+b+c=2 Tìm GTLN của P=2ab+bc+ca
Cho a+b+c=0 và \(a^2+b^2+c^2=1\)
Chứng minh \(a^4+b^4+c^4=\dfrac{1}{2}\)
Nhanh nhaaa
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến