Một căn phòng hình vuông được lát bằng những viên gạch men hình vuông cùng kích cỡ, vừa hết \(441\) viên (không viên nào bị cắt xén). Gạch gồm 2 loại men trắng và men xanh, loại men trắng nằm trên hai đường chéo của nền nhà còn lại là loại men xanh. Tính số viên gạch men xanh? (trích đề thi HKI Q1 năm 2016-2017)




A.\(400\) viên
B.\(360\) viên
C.\(350\) viên
D.\(300\) viên

Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng \(2,17\) triệu đồng, kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức \(10%\)  đối với loại hàng loạt hàng thứ nhất và \(8%\)  đối với loại hàng thứ hai. Nếu thuế VAT là \(9%\)  đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng \(2,18\) triệu đồng. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả bao nhiêu tiền cho mỗi loại hàng?




A.\(0,5\) triệu và \(1\) triệu
B.\(0,5\) triệu và \(1,5\) triệu
C.\(2\) triệu và \(1\) triệu
D.\(1\) triệu và \(1,5\) triệu

Tất cả mọi tế bào của cơ thể sống từ các tế bào đơn giản nhất tới các loại tế bào khác nhau trong cơ thể con người đều có chứa chuỗi phân tử DNA (còn được gọi là ADN – Acid deoxyribonucleic) . Chuỗi này là một chuỗi dài các phân tử nối liền với nhau có nhiệm vụ ghi nhớ cách tạo ra proteins của tế bào. Cấu trúc phân tử DNA được cấu thành gồm 2 mạch có thành phần bổ sung cho nhau từ đầu đến cuối. Hai mạch polynuclêôtit của phân tử DNA xếp song song nhau nên chiều dài phân tử DNA bằng chiều dài của một mạch. Mỗi nuclêôtit dài \(3,4A^0\) và có khối lượng trung bình là  \(300dvC\) .

Một phân tử DNA dài \(1,02mm\). Hãy xác định số lượng nuclêôtit và khối lượng phân tử DNA? 

Biết \(1mm={{10}^{7}}{{A}^{0}}\).




A.\({{18.10}^{8}}\) (đvC)
B.\({{18.10}^{7}}\) (đvC)
C.\({{18.10}^{9}}\) (đvC)
D.\({{18.10}^{10}}\) (đvC)

Cho parabol  \(\left( P \right):y=-\dfrac{{{x}^{2}}}{2}\)  và đường thẳng \((d):y=\dfrac{x}{2}-1\)

a) Vẽ \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm phương trình đường thẳng \(\left( D \right)//\left( d \right)\), biết \(\left( D \right)\) đi qua gốc tọa độ.




A.\(y=\dfrac{1}{2}x\)
B.\(y=x\)
C.\(y=\dfrac{3}{2}x\)
D.\(y=-\dfrac{1}{2}x\)

Tích của đơn thức x và đa thức (1 – x) là:




A.  1-2x
B.\(x - {x^2}\)
C.\({x^2} - x\)
D.\({x^2} + x\)

Một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {1 \over {1 + \sin x}}\) là:




A.\(1 - \cot \left( {{x \over 2} + {\pi  \over 4}} \right)\)
B.\( {2 \over {1 + \tan {x \over 2}}}\)
C.\(\ln \left| {1 + \sin x} \right|\)
D.\(2\tan {x \over 2}\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + {1 \over {{{\sin }^2}x}}\) biết \(F\left( {{\pi  \over 4}} \right) =  - 1\)




A.\( - \cot x + {x^2} - {{{\pi ^2}} \over 4}\)
B.\(\cot x - {x^2} + {{{\pi ^2}} \over {16}}\)
C.\( - \cot x + {x^2}\)
D.\( - \cot x + {x^2} - {{{\pi ^2}} \over {16}}\)

Một nguyên hàm của hàm số \(y = {{\cos x} \over {5\sin x - 9}}\) là:




A.\(\ln \left| {5\sin x - 9} \right|\)            
B.\({1 \over 5}\ln \left| {5\sin x - 9} \right|\)
C.\( - {1 \over 5}\ln \left| {5\sin x - 9} \right|\)
D.\(5\ln \left| {5\sin x - 9} \right|\)

Nguyên hàm của hàm số \(y = {1 \over {{{\cos }^2}x{{\sin }^2}x}}\) là:




A.\(\tan x\cot x + C\)       
B.\( - \tan x - \cot x + C\)
C.\(\tan x - \cot x + C\)
D.\({1 \over 2}\sin {x \over 2} + C\)

Một chiếc hộp hình hộp chữ nhật \(ABCD.ABCD\) có \(AB=12cm,BC=8cm,BB=5cm\), điểm \(E\)  thuộc cạnh \(AB\) và \(EB=4cm\) . Chiếc hộp được đặt trên sàn. Một con kiến bò trên mặt chiếc hộp từ \(E\) đến \(C'\). Tính độ dài đoạn đường đi ngắn nhất của con kiến.




A.\(11cm\)
B.\(10cm\)
C.\(13,6cm\)
D.\(13cm\)