Câu 1: Chứng minh:

a, A = 111...111 \(\vdots\) 81 ( 81 số 1 )

b, B = 102k -1 \(\vdots\) 19

c, C = 103k -1 \(\vdots\) 19

d, D = 8n + 111...111 \(\vdots\) 9 ( n số 1 )

Câu 2: Cho A = 4 + 42 + ... + 424 . Chứng minh: A \(\vdots\) 20, 21, 420

Cho B = 1 + 3 + 32 + ... + 311 . Chứng minh: B \(\vdots\) 13, 40

Câu 3: Tìm a, b, c \(\in\) N để: 2a35bc \(\vdots\) 4, 5, 9

Câu 4: Tìm n để:

a, n + 4 \(\vdots\) n

b, 3n + 7 \(\vdots\) n + 1

c, 3n + 1 \(\vdots\) 11 - 2n

Tìm n để:

a, n + 4 \(\vdots\) n

b, 3n + 7 \(\vdots\) n + 1

c, 3n + 1 \(\vdots\) 11 - 2n

Cho A = 4 + 42 + ... + 424 . Chứng minh: A \(\vdots\) 20, 21, 420

Cho B = 1 + 3 + 32 + ... + 311 . Chứng minh: B \(\vdots\) 13, 40

Chứng minh:

a, A = 111...111 \(\vdots\) 81 ( 81 số 1 )

b, B = 102k -1 \(\vdots\) 19

c, C = 103k -1 \(\vdots\) 19

d, D = 8n + 111...111 \(\vdots\) 9 ( n số 1 )

Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, biêt rằng nếu viết chữ số 0 xen giữa hai chữ số của số đó thì được số có 3 chữ số gấp 9 lần số có hai chữ số ban đầu

1,

a, Tìm ƯCLN( 18, 36, 80 )

b, Tìm ƯCLN( 124, 96, 248 )

c, Tìm BCNH( 98, 254 )

d, Tìm BCNH( 24, 36, 124 )

e, Tìm \(n\) biết \(n\) \(\vdots\) 24, \(n\) \(\vdots\) 32, \(n\) \(\vdots\) 92 và \(n\) nhỏ nhất.

f, Tìm \(n\) biết 48 \(\vdots\) \(n\), 92 \(\vdots\) \(n\), 136 \(\vdots\) \(n\) và \(n\) lớn nhất.

Tìm các số tự nhiên \(n\) để:

a, ( 7\(n\) + 13, 2\(n\) + 4 ) = 1

b, ( 18\(n\) + 3, 21\(n\) + 7 ) = 1

c, ( 3\(n\) + 2, \(n\) + 2 ) = 1

d, ( 2\(n\) + 5, \(n\) + 1 ) = 1

e, ( 9\(n\) + 24, 3\(n\) + 4 ) = 1

Hãy tìm một số nguyên tố p sao cho \(44+p^2\) cũng là một số nguyên tố.

Giúp em với, BCNN của 15 và 20 là bao nhiêu ạ?

Chứng minh rằng: \(A = 1 + 3 + {3^2} + {3^3} + {3^4} + ... + {3^{11}}\)chia hết cho 40