Giải thích các bước giải:
$a^2+b^2=2\rightarrow 2=a^2+b^2\ge 2ab\rightarrow ab\le 1$
Áp dụng bđt cosi ta có :
$(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a})(\dfrac{a}{b^2}+\dfrac{b}{a^2})$
$\ge 2\sqrt{\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{a}}.2\sqrt{\dfrac{a}{b^2}.\dfrac{b}{a^2}}$
$= 4.\sqrt{\dfrac{1}{ab}}$
$\ge 4.\sqrt{\dfrac{1}{1}}$
$=4$
Dấu = xảy ra$\rightarrow a=b=1$