cho \(n\in N\) chứng minh rằng

\(\left(3+\sqrt{5}\right)^n+\left(3-\sqrt{5}\right)^n\in N\)

BÀI BÀY KHÓ QUÁ, mọi người ơi giúp e với

a, (x+2)4+(x+4)4=82

b, (x+2)4+(x+8)4=272

c, (x-2)6+(x-4)6=64

Chứng minh : Với mọi số tự nhiên n , ta có : \(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}>\dfrac{1}{2\sqrt{n+1}}\)

Cho x ; y là hai số thực dương thay đổi thỏa mãn điều kiện \(x+y\le1\).

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\dfrac{xy}{x^2y^2+2}\)

( Các bạn giúp tớ với ạ )

Tìm Min P = x - 2\(\sqrt{xy}\) + 3y - 2\(\sqrt{x}\) + 1

Tìm GTLN của biểu thức A=\(\dfrac{2-5\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)

Cho hai số dương x, y thỏa mãn điều kiện x+y=1. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\(A=\dfrac{1}{x^2+y^2}+\dfrac{1}{xy}\)

Cho 2 số \(x,y\ge0\)

CM: \(x+y\ge2\sqrt{xy}\)

1. Giải phương tình vô tỉ sau:

a.\(\sqrt{7-x}+1=x\)

b.\(x-2+\sqrt{x+22}=0\)

c.\(\dfrac{\left(7-x\right)\sqrt{7-x}+\left(x+5\right)\sqrt{x-5}}{\sqrt{7-x}+\sqrt{x-5}}=2\)

d.\(\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}+\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}=\sqrt{2}\)

e.\(\sqrt[3]{x-1}+1=x\)

f.\(\sqrt{x+3}-\sqrt{x+4}=1\)

Rút gọn

\(\sqrt{15-6\sqrt{6}}+\sqrt{33-12\sqrt{6}}\)