$a$ là số lẻ và $b∈N$
$ƯCLN(a,ab+4)=n$
Vì $a$ $\vdots$ $n$ nên $ab$ $\vdots$ $n$
Vì $ab$ $\vdots$ $n$ nên $ab+4$ $\vdots$ $n$
$(ab+4)-(ab)$ $\vdots$ $n$ với `4` $\vdots$ $n$
$n∈Ư(4)=$ `{1;2;4}`
$n≠$ `{2;4}` vì nếu $n=$ `{2;4}` thì $n$ `cancel\vdots` $a$ vì $a$ số lẻ.
$n=1$
$ƯCLN(a,ab+4)=1(đpcm)$