cho biểu thức A= $\frac{x^5 + x^2}{x^3 - x^2 + x }$ a, rút gọn biểu thức A b, Tìm x để A - / A / = 0 c, tìm x để A đạt giá trị nhỏ nhất

hoanglong1234

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 15 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

tts22

a, ĐKXĐ: $x \neq 0$

$A=\dfrac{x^5 + x^2}{x^3 - x^2 + x }$

$A=\dfrac{(x+1).x^2.(x^2-x+1)}{x(x^2-x+1)}$

$A=x(x+1)=x^2+x$

b, $A-|A|=0⇔|A|≥A⇔x(x+1)≥0⇔\begin{cases}x≤-1\\x>0\end{cases}$

c, `A=x^2+x=x^2+2.x.\frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^2-(\frac{1}{2})^2=(x+\frac{1}{2})^2-\frac{1}{4}`

Vì `(x+\frac{1}{4})^2≥0∀x`

`⇒(x+\frac{1}{2})^2-\frac{1}{4}≥-\frac{1}{4}∀x`

Vậy: `A_{min}=-\frac{1}{4}⇔(x+\frac{1}{2})^2=0⇔x=-\frac{1}{2}`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

ttthaonguyen911

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`ĐKXĐ : x ne 0 `

`A=(x^5+x^2)/(x^3-x^2+x)`

`=(x^2(x^3+1))/(x(x^2-x+1))`

`=(x^2(x+1)(x^2-x+1))/(x(x^2-x+1))`

`=x(x+1)`

`b) A-|A|=0`

`<=> |A|≥A`

`<=> x(x+1) >= 0`

`<=>` $\begin{cases}x≤-1\\x>0\end{cases}$

`c) A=x^2+x=x^2+2 . x . 1/2 + (1/2)^2 - (1/2)^2`

`=(x+1/2)^2-1/4>=-1/4`

Dấu "=" xảy ra `<=> x=-1/2`

Vậy `A_(min)=-1/4 <=> x=-1/2`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

: Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 21cm; BC = 35cm. Kẻ BD là đường phân giác của ∆ABC (D thuộc AC) a/ Tính tỉ số $\frac{DA}{DC}$ b/ Tính AC và DC c/ Gọi M là trung điểm của BC, vẽ DE // AM với E thuộc BC . Tính AM và DE

Giúp mình với ạ Mình sẽ đánh giá 5 sao cho ạ Cảm ơn trước

Đặt lời ca mới theo giai điệu bài TĐN số 6 “ Trời đã sáng rồi”- Nhạc Pháp về chủ đề mùa xuân. Làm vào vở: kẻ khuông nhạc, viết khóa Son, nốt nhạc bài TĐN số 6, phần lời ca do mình sáng tác.

mọi người làm hộ em bai fnayf chính xác ạ .. ra số lẻ á

cho hình thang ABCD (AD//BC) .1 điểm M di động trên đường chéo AC. CM: MB.AC =< MA.BC+MC.BA

cho các số thực dương a,b,c,d thỏa mãn: abc + bcd + cda +dab =1.Tìm GTNN của: $P = 4(a^3+b^3+c^3)+ 9d^3$

Cho hình vẽ: góc ABC = 60 độ, AD = 5cm,DC = 3cm, góc BAD = góc BCD = 90 độ. Tính BD

P=( $\frac{x^2 + x + 4}{x^2 - 2x - 3}$ ) : ( 1- $\frac{x-3}{x-2}$ ) a, Rút gọn P b, Tìm x để P = -2 c, Tìm x để P < 0

Các bạn ơi cho mik hỏi là khi cài đặt Zoom r thì có phải đăng kí j ko? Hay chỉ cần nhập tên và ID là vào học đc?

phân tích thành nhân tử : a, x-1+x^2-2x+1 b, x^3-2x^2+x c, 12x^2y -18xy^2-30y^2 d, 5(x-y)-y(x-y) e, 11x +11y-x^2-xy

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến