Cho các số thực a , b , x , y thoả mãn ax + by = 3 , ax^2 + by^2 = 7 , ax^3 + by^3 = 16 , ax^4 + by^4 = 42 . Tính giá trị của Q = ax^5 + by^5 .

letuquyen457911

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 34 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

iiiamiii510

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$ax^3+by^3=16$, nên:

⇔ $(ax^3+by^3)(x+y)=16(x+y)$

⇔ $ax^4+ax^3y+bxy^3+by^4=16(x+y)$

⇔ $ax^4+by^4+xy(ax^2+by^2)=16(x+y)$

⇔ $42+7xy=16(x+y)$ (1)

Từ $ax^2+by^2=7$, ta có:

⇔ $(ax^2+by^2)(x+y)=7(x+y)$

⇔ $ax^3+by^3+xy(ax^2+by^2)=7(x+y)$

⇔ $16+3xy=7(x+y)$

⇒ xy = `[7(x+y)-16]/3` (2)

Thay xy vào (1), ta giải được x+y = -14 và xy = 38

⇔ $(ax^4+by^4)(x+y)=42(x+y)$

⇔ $(ax^5+by^5)+xy(ax^3+by^3)=42(x+y)$

⇒ $(ax^5+by^5)=42(x+y)-16xy$

⇒ $(ax^5+by^5)=42.(-14)-16.38$

⇒ $(ax^5+by^5)=20$

Chúc bạn học tốt nhé.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

190251388783160

$\text{Ta có (ax²+b.y²).(x+y)=a.x³+b.y³+xy.(a.x+by)}$

$\text{⇔7.(x+y)=16+3xy (1) }$

$\text{Ta lại có (a.x³+b.y³).(x+y)=a.x⁴+b.y⁴+xy.(a.x²+b.y²)}$

$\text{⇔16.(x+y)=42+7xy (2)}$

$\text{Từ (1);(3)⇔ ra hệ phương trình bạn tự giải nhé}$

$\text{⇔37(x+y)-90=16xy}$

$\text{(Ta có (a.x⁴+b.y⁴).(x+y)=a.x⁵ +b.y⁵ +xy(a.x³+by³)}$

$\text{⇔42.(x+y)=Q+16.xy}$

$\text{⇔42(x+y)=Q+37(x+y)-90}$

$\text{⇔Q=5(x+y)+90}$

$\text{Mình nghĩ ra như nè }$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Ai cho mik gợi ý chỗ tính k/c từ O đến dây BC với ạ ?

2. Tuổi thơ bạn ở ngôi nhà có đông người nhất là ở đâu có 6 chữ cái kết thúc là chữ C 4. Đi học bạn không thể thiếu hành động này có 7 chữ cái chữ thứ 5 là chữ B 7. Đây là một điều mà không bạn học sinh nào muốn có 6 chữ cái chữa thứ 4 là chữ D 8. Đây là thứ mà không bất kì ai muốn nhận có 3 chữ cái chữ đầu tiên là chữ N

vẽ mầm bùn NL : tôi đag alone có ai cho tôi vào nhóm ko trên top 15 càng tốt :v

Bài 2. Cho tam giác cân ABC (AB = AC), các đường cao AD, BE, cắt nhau tại H. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE. 1. Chứng minh tứ giác CEHD nội tiếp . 2. Bốn điểm A, E, D, B cùng nằm trên một đường tròn. 3. Chứng minh ED = 1/2 BC. 4. Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn (O). 5. Tính độ dài DE biết DH = 2 cm, AH = 6 cm.

Bài:Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC)có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.Gọi K là hình chiếu của H trên BC. a, Chứng minh ba điểm A,H,K thẳng hàng và AE nhân AB=AD nhân AC b,Gọi Q là giao điểm của đường thẳng DE và đường thẳng BC. chứng minh góc AED= góc ACB,từ đó chứng minh QB nhân QC=QE nhân QD. c,Gọi P là giao điểm của AK và DE.chứng minh PD nhân QE=PE nhân QD

Ai do giup minh voi a minh hứa se vote5 sao a

tìm x biết x^2+y^2+z^2=4x-2y+6z-14

V: Dựa vào những từ cho sẵn, viết câu bị động ở thì hiện tại đơn. 1. My house/ make from/ wood . ......................................................................................... 2. These eggs/ not lay/ by my hens. ......................................................................................... 3. Morning exercises/ do/ Jim/ everyda......................................................................................... 4. The dogs/ feed/ jane/ every day. ........................................................................................ 5. Letters/ deliver/ mailman/ everyday. ......................................................................................... 6. Vegetables/ grow/ in the fields/ farmers..................................................................................... 7. Cattle / raise/ farm workers. ......................................................................................... 8. Many diseases/ cure/ by surgery/ nowadays................................................................................. 9. National heritages/ preserve/ the government. ......................................................................................... 10. The architectural features of the house/ carefully study/ architects. .........................................................................................

Làm chi tiết, dễ hiểu hộ em nhé ạ.

Cho tam giác ABC vuông tại A, góc C=20 độ, CD là tia phân giác, E thuộc AC, góc ABE=30 độ, tia phân giác của góc CBE cắt AC tại I. Chứng minh: DE // BI. [Giúp em với em đang cần gấp ạ]

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến