Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0?
A.\(\lim \dfrac{{n - 6{n^3}}}{{4{n^2} + 9}}\)
B.\(\lim \dfrac{{3{n^2} + n + 1}}{{\sqrt {{n^4} + 2{n^2}} }}\)
C.\(\lim \dfrac{{{n^2} - 4{n^3}}}{{5{n^3} + 7}}\)
D.\(\lim \dfrac{{n + 4}}{{3{n^2} + 5n}}\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy, \(SA = a\sqrt 2 \). Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm \(A\) trên các cạnh \(SB,\,\,SD\). Góc giữa mặt phẳng \(\left( {AMN} \right)\) và đường thẳng \(SB\) bằng:
A.\({45^0}\)
B.\({120^0}\)
C.\({90^0}\)
D.\({60^0}\)

Cho khối lập phương có thể tích bằng V. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng một nửa cạnh của khối lập phương đã cho bằng:
A.\(\dfrac{V}{2}\)
B.\(\dfrac{V}{4}\)
C.\(\dfrac{V}{8}\)
D.\(\dfrac{V}{{16}}\)

Cho \(a\) và \(b\) là các số thực thoả mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \dfrac{{{x^2} + ax + b}}{{x + 1}} = 3\). Tính \(a + b\).
A.\(9\)
B.\(6\)
C.\(8\)
D.\(7\)

Cho hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} + \left( {2m + 1} \right){x^2} - mx - 4\). Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để \(y' \ge 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\).
A.\(m \in \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ { - \dfrac{1}{4}; + \infty } \right)\)
B.\(m \in \left[ { - 1;\dfrac{1}{4}} \right]\)
C.\(m \in \left[ { - 1; - \dfrac{1}{4}} \right]\)
D.\(m \in \left( { - 1; - \dfrac{1}{4}} \right)\)

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ bằng 2 có phương trình là \(y = 3x - 3\) thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^2}f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ bằng 2 có phương trình nào trong các phương trình sau:
A.\(y = 12x + 2\)
B.\(y = 24x + 40\)
C.\(y = 12x - 2\)
D.\(y = 24x - 36\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}3x - 2\,\,\,khi\,\,x < 1\\{x^2} + 4\,\,\,khi\,\,x \ge 1\end{array} \right.\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A.Hàm số liên tục trên \(\left[ {1; + \infty } \right)\).
B.
C.Hàm số liên tục tại điểm \(x = 1\).
D.Hàm số liên tục trên \(\left( { - \infty ;1} \right]\).

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật với \(AB = a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy và \(SA = a\). Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\) bằng:
A.\({45^0}\)
B.\({30^0}\)
C.\({60^0}\)
D.\({90^0}\)

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.Nếu \(\lim \left| {{u_n}} \right| =  + \infty \) thì \(\lim {u_n} =  - \infty \).
B.Nếu \(\lim {u_n} = 0\) thì lim \(\lim \left| {{u_n}} \right| = 0\).
C.Nếu \(\lim {u_n} =  - a\) thì \(\lim \left| {{u_n}} \right| = a\)
D.Nếu \(\lim \left| {{u_n}} \right| =  + \infty \) thì \(\lim {u_n} =  + \infty \)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {\sqrt {4{x^2} + 3x + 1}  + mx} \right) =  + \infty \) nếu:
A.\(m < 2\)
B.\(m > 2\)
C.\(m \ge 2\)
D.\(m \le 2\)