Cho a là số dương khác 1, \(x\) và \(y\) là các số dương. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.\({\log _a}x + {\log _a}y = {\log _a}\left( {x - y} \right)\)        
B.\({\log _a}x + {\log _a}y = {\log _a}\left( {x + y} \right)\)
C.\({\log _a}x + {\log _a}y = {\log _a}\dfrac{x}{y}\)         
D.\({\log _a}x + {\log _a}y = {\log _a}\left( {xy} \right)\)

Trong hình bên, S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng đi qua hai điểm \(A( - 1; - 1),B(1;1).\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.\(S = \int\limits_a^0 {\left( { - x + f(x)} \right)} dx + \int\limits_0^b {\left( { - f(x) + x} \right)} dx\)   
B.\(S = \int\limits_a^0 {\left( { - x - f(x)} \right)} dx + \int\limits_0^b {\left( {f(x) + x} \right)} dx\)
C.\(S = \int\limits_a^0 {\left( {x + f(x)} \right)} dx + \int\limits_0^b {\left( { - f(x) - x} \right)} dx\)          
D.\(S = \int\limits_a^0 {\left( {x - f(x)} \right)} dx + \int\limits_0^b {\left( {f(x) - x} \right)} dx\)

Tập hợp các giá trị m để phương trình \({e^x} = m - 2019\) có nghiệm thực là
A.\(\left( {2019; + \infty } \right)\)                                          
B.\(\mathbb{R}\)                      
C.\(\left[ {2019; + \infty } \right)\)                                          
D.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {2019} \right\}\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(\log \left( {{x^2} - 4} \right) > \log \left( {3x} \right)\) là:
A.\(\left( {2; + \infty } \right)\)                                                 
B.\(\left( { - \infty ;2} \right)\)                                                  
C.\(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)\)                                      
D.\(\left( {4; + \infty } \right)\)

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {BCD'A'} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng:
A.\({45^0}\)                                 
B.\({60^0}\)                                 
C.\({30^0}\)                                 
D.\({90^0}\)

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
A.\(\left( { - 3; - 1} \right)\)  
B.\(\left( {0;1} \right)\)
C.\(\left( {1; + \infty } \right)\)                                                 
D.\(\left( { - 3; + \infty } \right)\)

Cho hàm số \(y = {\left( {{x^3} - 3x + m} \right)^2}.\) Tổng tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\) bằng 1 là
A.1
B.-4
C.0
D.4

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn giá trị nhỏ nhất của hàm số trên \(\mathbb{R}\) là 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.\(f\left( x \right) < 0_{}^{}\forall x \in \mathbb{R}\)  
B.\(f\left( x \right) > 0_{}^{}\forall x \in \mathbb{R}\)
C.\(f\left( x \right) \ge 0_{}^{}\forall x \in \mathbb{R},\exists {x_0},f\left( {{x_0}} \right) = 0\)
D.\(f\left( x \right) \le 0_{}^{}\forall x \in \mathbb{R},\exists {x_0},f\left( {{x_0}} \right) = 0\)

Nghịch đảo \(\dfrac{1}{z}\) của số phức \(z = 1 + 3i\) bằng
A.\(\dfrac{1}{{\sqrt {10} }} - \dfrac{3}{{\sqrt {10} }}i\)   
B.\(\dfrac{1}{{10}} - \dfrac{3}{{10}}i\)                                   
C.\(\dfrac{1}{{\sqrt {10} }} + \dfrac{3}{{\sqrt {10} }}i\)
D.\(\dfrac{1}{{10}} + \dfrac{3}{{10}}i\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}.\) A và B là hai điểm thay đổi trên đồ thị sao cho tiếp tuyến của đồ thị tại A và B song song với nhau. Biết rằng đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định. Tọa độ của điểm đó là
A.\((1;1)\)                                    
B.\((1; - 1)\)                                 
C.\(( - 1; - 1)\)                             
D.\(( - 1;1)\)