Cho đa giác đều \(A_1A_2-.A_n,\) (\(n\ge2\), n nguyên) nội tiếp đường tròn O. Biết rằng số tam giác có 3 đỉnh trong 2 n điểm \(A_1,A_2,-,.A_{2n}\) gấp 20 lần số hình chữ nhật có 4 đỉnh trong 2n điểm \(A_1A_2-.A_n\). Tìm n
Số tam giác là \(C_{2n}^3\). Một đa giác đều 2n đỉnh thì có n đường chéo xuyên tâm. Cứ 2 đường chéo xuyên tâm thì có một hình chữ nhật theo yêu cầu. Vậy số hình chữ nhật là \(C_n^2\).