Ta có công thức tính diện tích tam giác : S = pr, trong đó p là nửa chu vi và r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác. Để chứng minh công thức này, ta kẻ tam giác ABC và 3 đường phân giác cắt nhau tại O là tâm đường tròn nội tiếp. Ta có tính chất đường phân giác là tâm của đường tròn nội tiếp cách đều 3 cạnh ==> S ABC = S OAB + S OBC + S OAC = 1/2AB.r + 1/2BC.r + 1/2AC.r = r(AB/2+BC/2+AC/2) = pr (p=(AB+BC+AC)/2)
