Hình đơn giản lắm chắc bạn vẽ tốt đúng không nè!!
Giải
a) Xét ΔABC, có:
G là gia điểm của 2 đường trung tuyến BD, CE
=>G là trọng tâm
=>$\left \{ {{BG=2.GD} \atop {CG=2.GE}} \right.$ (1)
I là trung điểm của BG, K là trung điểm của GC
=>$\left \{ {{BG=2.IG} \atop {CG=2.GK}} \right.$ (2)
Từ 1,2=>$\left \{ {{GD=GI} \atop {EG=GK}} \right.$
*Xét tứ giác EDKI, có:
$\left \{ {{GD=GI} \atop {EG=GK}} \right.$
=>Tứ giác EDKI là hình bình hành=>ED//IK
=>Tứ giác EDKI là hình thang
b) Từ a, có từ giác EDKI là hình bình hành
=>EI//DK
=>EI=DK