Giải thích các bước giải:
a. Vì BD là tiếp tuyến -> BD ⊥OB
OB=OC -> tam giác OBC cân tại O
mà H là trung điểm BC -> OH là đường trung tuyến -> OH là đường cao, phân giác
Vì BD là tiếp tuyến của (O)
->2. góc CBD = góc COB mà 2.góc DOB= góc COB (vì OD là tia phân giác)
-> góc CBD= góc DOB
Xét ΔDOB và ΔDBH có
góc DBO= góc DHB (=90)
góc DOB = góc DBH
-> ΔDOB và ΔDBH đồng dạng
-> $\frac{DO}{DB}$ =$\frac{DB}{DH}$
-> DB²=DH.DO (đpcm)
b. Xét ΔOCD và ΔOBD có
OD chung
CO=BO
góc COD = góc BOD (vì OD là tia phân giác )
-> ΔOCD= ΔOBD (c.g.c)
-> góc OCD= góc OBD =90
-> OC⊥CD
-> CD là tiếp tuyến của (O) (Đpcm)