Cho đường thẳng \(\left( \Delta \right):x-2y+4=0\) và điểm \(A\left( 4;1 \right)\)Tìm điểm \({A}'\) là điểm đối xứng của \(A\) qua \(\left( \Delta \right)\)A.\(A'\left( \frac{14}{5};\frac{17}{5} \right)\)B.\(A'\left( \frac{8}{5};\frac{29}{5} \right)\)C.\(A'\left( 1;\frac{17}{5}

thaihoang04082002

2 năm trước

Cho đường thẳng \(\left( \Delta \right):x-2y+4=0\) và điểm \(A\left( 4;1 \right)\)

Tìm điểm \({A}'\) là điểm đối xứng của \(A\) qua \(\left( \Delta \right)\)
A.\(A'\left( \frac{14}{5};\frac{17}{5} \right)\)
B.\(A'\left( \frac{8}{5};\frac{29}{5} \right)\)
C.\(A'\left( 1;\frac{17}{5} \right)\)
D.A’(6;9)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 16 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

thaihoang04082002

Đáp án đúng: B
Cách giải nhanh bài tập nàyGọi H là hình chiếu của A trên \(\left( \Delta \right)\)
Đường thẳng AH\(\bot \left( \Delta \right)\)\(\Rightarrow \)pt AH có dạng: \(2x+y+c=0\)
AH đi qua A nên: \(2.4+1+c=0\Rightarrow c=-9\)
Vậy phương trình AH là: \(2x+y-9=0\)
\(H=AH\cap \left( \Delta \right)\)
Tọa độ H là nghiệm hệ: \(\left\{ \begin{matrix}2x+y-9=0 \\ x-2y+4=0 \\\end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x=\frac{14}{5} \\ y=\frac{17}{5} \\\end{matrix} \right.\) \(\Rightarrow H\left( \frac{14}{5};\frac{17}{5} \right)\)
\({A}'\) là điểm đối xứng của \(A\) qua \(\left( \Delta \right)\)\(\Leftrightarrow H\) là trung điểm của \(A{A}'\)
\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} {{x}_{H}}=\frac{{{x}_{A}}+{{x}_{{{A}'}}}}{2} \\ {{y}_{H}}=\frac{{{y}_{A}}+{{y}_{{{A}'}}}}{2} \\\end{matrix}\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} {{x}_{{{A}'}}}=\frac{8}{5} \\{{y}_{{{A}'}}}=\frac{29}{5} \\\end{matrix} \right. \right.\Rightarrow {A}'\left( \frac{8}{5};\frac{29}{5} \right)\)
Chọn B

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho đường thẳng \(\left( \Delta \right):x - 2y + 4 = 0\) và điểm \(A\left( {4;1} \right)\) Tìm tọa độ hình chiếu H của A trên \(\left( \Delta \right)\)
A.\(H\left( {\frac{{14}}{5};\frac{{17}}{5}} \right)\)
B.\(H\left( {1;\frac{{17}}{5}} \right)\)
C.\(H\left( {1;\,\,2} \right)\)
D.\(H\left( {6;\,\,9} \right)\)

Cho tam giác ABC với \(A\left( {4;5} \right);B\left( { - 6; - 1} \right);C\left( {1;1} \right)\). Viết phương trình tổng quát của cạnh AB.
A.\(6x-y+26=0\)
B.\(6x-10y+2=0\)
C.\(x-10y+6=0\)
D.\(6x-10y+26=0\)

Viết PTĐT \(\Delta \) đi qua một điểm \(Q\left( {2; - 1} \right)\) và song song với đường thẳng (d’) : \(2x + y - 5 = 0\)
A.\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2 + t}\\{y = - 1 - 2t}\end{array}} \right.\)
B.\(2x + y + 8 = 0\)
C.\(x - 2y + 8 = 0\)
D.\(\frac{{x + 2}}{5} = \frac{{y - 3}}{{ - 1}}\)

Viết PTTQ của các đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng \(d:4x - 10y + 1 = 0,\,{\rm{ }}M(2;3)\)
A.\(5x+2y-6=0\)
B.\(-2x+5y-16=0\)
C.\(5x+2y-16=0 \)
D.\(4x-10y+8=0\)

Chiều dài cùa gen đột biến là:
A.3978 Å.
B. 1959 Å.
C.1978,8 Å
D.1968,6 Å

Lập PTTQ của các đường thẳng đi qua hai điểm A, B: A(–2; 4), B(1; 0)
A.\(3x - 4y - 4 = 0\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t\\y = 1 - 4t\end{array} \right.(t \in R)\)
C.\(4x + 4y - 1 = 0\)
D.\(4x + 3y - 4 = 0\)

Cho tam giác ABC với \(A\left( {4;5} \right);B\left( { - 6; - 1} \right);C\left( {1;1} \right)\). Viết phương trình đường trung tuyến AM.
A.\(5x-8y+6=0\)
B.\(7x-5y+6=0\)
C.\(10x-13y+25=0\)
D.\(x-18y+7=0\)

Cho tam giác ABC với \(A\left( {4;5} \right);B\left( { - 6; - 1} \right);C\left( {1;1} \right)\). Viết phương trình tổng quát đường cao AH của tam giác ABC.
A.\(7x+2y-38=0\)
B.\(2x-7y+25=0\)
C.\(7x-13y+6=0\)
D.\(5x-3y+23=0\)

Dạng đột biến gen xảy ra là:
A.Mất 3 cặp nuclêôtit ở ba bộ ba mã hóa kế tiếp nhau.
B.Mất 2 cặp nuclêôtit ở một bộ ba.
C.Mất 3 cặp nuclêôtit ở ba mã bất kì không kể đến mã mở đầu và mã kết thúc.
D.Mất 3 cặp nuclêôtit ở một bộ ba.

Cho tam giác ABC với \(A\left( {4;5} \right);B\left( { - 6; - 1} \right);C\left( {1;1} \right)\). Viết phương trình tổng quát của đường trung trực của cạnh AB.
A.\(5x+3y-1=0\)
B.\(2x+3y-13=0\)
C.\(15x+6y-1=0\)
D.\(5x-3y-1=0\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến