Đáp án:
`a,` +) `\hat{AOD}` và `\hat{BOD}` là hai góc kề bù
`⇒ \hat{AOD} + \hat{BOD} = 180^0`
`⇒ \hat{AOD} = 180^0 - \hat{BOD} = 180^0 - 135^0 = 45^0`
+) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia `AB`, có `2` tia `OC, OD`.
Mà `\hat{AOD} < \hat{AOC}` `(45^0 < 135^0)`
`⇒` tia `OD` nằm giữa hai tia `OA` và `OC`
Do đó, `\hat{AOD} + \hat{DOC} = \hat{AOC}`
`⇒ \hat{DOC} = \hat{AOC} - \hat{AOD} = 135^0 - 45^0 = 90^0`
+) `\hat{DOC}` và `\hat{COE}` là hai góc kề bù
`⇒ \hat{DOC} + \hat{COE} = 180^0`
`⇒ \hat{COE} = 180^0 - \hat{DOC} = 180^0 - 90^0 = 90^0`
`⇒ OC ⊥ OE` `(đpcm)`
`b,` +) `\hat{AOC}` và `\hat{COB}` là hai góc kề bù
`⇒ \hat{AOC} + \hat{COB} = 180^0`
`⇒ \hat{COB} = 180^0 - \hat{AOC} = 180^0 - 135^0 = 45^0`
+) `\hat{BOD}` và `\hat{BOE}` là hai góc kề bù
`⇒ \hat{BOD} + \hat{BOE} = 180^0`
`⇒ \hat{BOE} = 180^0 - \hat{BOD} = 180^0 - 135^0 = 45^0`
+) Như vậy, `\hat{BOE} = \hat{COB}` `(= 45^0)`
mà `\hat{COE} = 90^0`
`⇒ \hat{BOE} = \hat{COB} = 1/2 . \hat{COE} = 45^0`
`⇒` tia `OB` là tia phân giác của `\hat{COE}` `(đpcm)`
Giải thích các bước giải:
Bạn xem hình vẽ minh họa bài toán sau đây:
